Naczynie ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm.Oblicz jaka musi być minimalna wysokośc naczynia aby zmieściło się w nim 1,5 l wody.Wynik podaj z dokładnością do 1cm.Do obliczeń przyjmij pierwiastek z 3 =1,7

1

Odpowiedzi

2009-12-21T22:14:45+01:00
V=Pp*H


Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkató równobocznych, więc wystarczy policzyć pole jednego:

P=a²√3
----
4
a- to długość krawędzi, a więc

P=4²*√3 = 16√3 =4√3≈4*1,7≈6,8 cm² - to pole jednego trójkąta
------- ------
4 4

Pp≈6*6,8≈40,8 cm² - pole podstawy

V=1,5l =1500cm³

Korzystając ze wzoru, przekształcamy go tak, by obliczyć wysokość:

1500cm³=40,8cm²*H
H=1500
-----
40,8
H=≈37 cm

Odp: Minimalna wysokość tego naczynia powinna wynosić 37 cm.