1. Ania narysowała odcinek o długości 36cm i podzieliła go w stosunku 4:5. Podaj długość otrzymanych odcinków.
2. Napisz wzór funkcji wyrażającej zależność pola kwadratu od długości jego boku. Określ dziedzinę funkcji.
3. Właściciel sklepu kupuje w hurtowni rowery po 240 zł za sztukę. Przy zakupie 20 sztuk otrzymuje 30% rabatu od każdego roweru, ale od obniżonej ceny musi zapłacić 22% podatek VAT. Ile kupujący zapłaci za 20 rowerów?
4. Oblicz pole i długość przekątnej kwadratu o boku długości(słownie napisałam) pierwiastek z dwóch odjąć jeden.
5. Gabrysia złożyła swoje oszczędności w PKO na 8% w stosunku rocznym i w Banku Grosik na 5% w stosunku rocznym. Oblicz, ile zł złożyła w PKO a ile w Banku Grosik wiedząc, że oszczedności Gabrysi wynosiły 10000zł i daly po roku 674zł osdetek
6. Ania kupiła x kg cukierków po 8,20 zł za 1 kg oraz 0,2kg po 5,50 zł za 1 kg.
a) Zapisz wyrażeniem algebraicznym, ile zapłaciła.
b) Ile kupiła cukierków po 8,20zł, jeśli rachunek wyniósł 5,20 zł.
7. Basen ma kształt prostopadłościanu. Jego długość jest równa 50m, a szerokość 25m. Do basenu wlano 1125m sześciennego wody: Jaka jest głębokość wody w basenie?
8. Cenę pewnego towaru o wartości 100 zł podwyższono o 25%. Oblicz o ile % należałoby obniżyć nową cenę aby towar znów kosztował 100 zł.

Błagam o jak najszybsze rozwiązanie z obliczeniami a nie same wyniki!!!!!!!!!!!!!!

3

Odpowiedzi

2009-12-22T16:29:50+01:00
1. stosunek: 4:5
x - wspólna miara
36 cm- długość odcinka
4x-krótszy odcinek
5x-dłuższy odcinek
Obliczam długość wspólnej miary:
5x+4x=36
9x=36 |:9
x=4
Obliczam długość krótszego odcinka:
4x=16cm
Obliczam długość dłuższego odcinka:
5x=20 cm
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-22T16:33:23+01:00
Zad. 1
stosunek podziału 4:5
długość odcinka 36cm
4 + 5 = 9
36 ÷ 9 = 4
4*5 = 20
4*4 = 16
odp. Odcinki mają długość 20 i 16 cm.

zad. 2
długość boku kwadratu - x
pole kwadratu - y
f(x) = x²
dziedzina: liczby nieujemne

zad. 3
cena roweru - 240 zł
rabat - 30%
podatek - 22%
ilość rowerów - 20
240 * 20 = 4800
100% - 30% = 70%
70% * 4800 = 3360
100% + 22% = 120%
120% * 3360 = 4032
odp. Kupujący zapłaci 4030 zł.

zad. 4
bok kwadratu: √2 - 1
Pole = (√2 - 1)*(√2 - 1)
Pole = 3 - 2√2
Przekątna = (√2 - 1)*√2
Przekątna = 2 - √2

zad. 5
PKO - 1,08
Banku Grosik - 1,05
oszczędności - 10000zł
odsetek - 674zł
kwota wpłacona do PKO - x
1,05*(10000 - x) + 1,08*x = 10674
10500 - 1,05x + 1,08x = 10674
0,03x = 174
x = 5800
10000 - 5800 = 4200
odp. Do PKO dała 5800zł, a do Banku Grosik 4200zł.

zad. 6
a) 8,2x + 0,2*5,5 = 1,1 + 8,2x
b) 8,2x = 5,2
x = 1 + 30/52

zad. 7
P = 50 * 25
P = 1250m²
1125 = 1250 * h
h = 0,9
odp. Basen ma głebokość 0,9m.

zad. 8
125%*100 = 125
100 = x * 125
x = 0,8
1 - 0,8 = 0,2
odp. Cenę towaru należy obniżyć o 20%.
2009-12-22T16:38:14+01:00
1. Ania narysowała odcinek o długości 36cm i podzieliła go w stosunku 4:5. Podaj długość otrzymanych odcinków.

9 części

(4/9)x = 16cm
(5/9)x = 20cm

2. Napisz wzór funkcji wyrażającej zależność pola kwadratu od długości jego boku. Określ dziedzinę funkcji.

y - wartość pola
x - długość boku kwadratu

y = x²

dziedzina x∈(0,+nieskończonośći)

3. Właściciel sklepu kupuje w hurtowni rowery po 240 zł za sztukę. Przy zakupie 20 sztuk otrzymuje 30% rabatu od każdego roweru, ale od obniżonej ceny musi zapłacić 22% podatek VAT. Ile kupujący zapłaci za 20 rowerów?

122%(20*240) = 5856 (PLN) - tyle właściciel zapłaci za 20 rowerów z VAT

4. Oblicz pole i długość przekątnej kwadratu o boku długości(słownie napisałam) pierwiastek z dwóch odjąć jeden.

a = √2-1

obliczmy przekątną:
p = a√2

p = (√2-1)√2
p = 2-√2

obliczmy pole:
P = a²
P = (√2-1)²
P = 2 - 2√2 + 1
P = 3 - 2√2 - pole kwadratu

5. Gabrysia złożyła swoje oszczędności w PKO na 8% w stosunku rocznym i w Banku Grosik na 5% w stosunku rocznym. Oblicz, ile zł złożyła w PKO a ile w Banku Grosik wiedząc, że oszczedności Gabrysi wynosiły 10000zł i daly po roku 674zł osdetek

x - kwota złożona w PKO
10000 - x - oszczędności złożone w grosiku

5%(10000-x)+8%(x)= 674
500-0,05x+0,08x = 674
0,03x = 674-500
3x = 17400
x = 5800 - tyle znajdowało się na koncie w PKO

10000 - 5800 = 4200 - tyle złożyła na koncie w banku Grosik

6. Ania kupiła x kg cukierków po 8,20 zł za 1 kg oraz 0,2kg po 5,50 zł za 1 kg.
a) Zapisz wyrażeniem algebraicznym, ile zapłaciła.

8,2x + 1,1

b) Ile kupiła cukierków po 8,20zł, jeśli rachunek wyniósł 5,20 zł.

8,2x + 1,1 = 5,5
8,2x = 4,4
x = 0,536 (kg) - tyle cukierków po 8,2 za kilogram kupiła

7. Basen ma kształt prostopadłościanu. Jego długość jest równa 50m, a szerokość 25m. Do basenu wlano 1125m sześciennego wody: Jaka jest głębokość wody w basenie?

V = 1125m³

V = 50 * 25 *h
V = 1250h

1125 = 1250h
h = 0,9 (m) - głębokość basenu

8. Cenę pewnego towaru o wartości 100 zł podwyższono o 25%. Oblicz o ile % należałoby obniżyć nową cenę aby towar znów kosztował 100 zł.

cena po podwyżce
125%*100 = 125

100 = 125 * x
x = 0,8
1 - 0,8 = 0,2 = 20% - o tyle trzeba obniżyć cenę aby otrzymać cenę początkową