Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-22T17:41:26+01:00
Cos⁵x = (cos⁴x)cosx = (1-sin²x)²cosx

podstawiamy sinx = t, więc cosxdx = dt

∫(1-sin²x)²(cosxdx) = ∫(1-t²)²dt = ∫(t⁴-2t²+1)dt = ⅕t⁵ - ⅔t³ + t + C

podstawiamy z powrotem:

∫cos⁵xdx = ⅕sin⁵x - ⅔sin³x + sinx + C