Dany jest prostopadłościan, którego krawędzi są wyrażone przez kolejne liczby pierwsze. Najkrótsza ma długość 7 cm. Oblicz sumę pól powierzchni tych ścian prostopadłościanu, których obwody są wyrażone liczbą podzielną przez 3.

Plis jak możecie z objaśnieniami ale może byc i bez

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-22T17:50:27+01:00
Liczby pierwsze to te które są podzielne tylko przez 1 i przez siebie czyli jeśli najkrótsza to 7cm a więc następne to 11cm i 13cm a więc obwody ścian prostopadłościanu to 7cm*2+11cm*2=36cm (podzielne przez 3), 7cm*2+13cm*2=40cm (nie podzielne przez 3) i 11cm*2+13cm*2=48cm (podzielne przez 3) obliczasz:
7cm*11cm=77cm kwadratowych
11cm*13cm=143cm kwadratowe
77cm*2+143cm*2=154cm+286cm=440cm

Odp. suma powierzchni tych pól jest równa 440cm kwadratowe
2 3 2
2009-12-22T17:54:07+01:00
Liczby pierwsze to te co dzielą się przez siebie same i przez jeden

1;3;5;7;11;13;17;19;23 itd

Skoro pierwszą liczbą jest 7 to następnymi są 11 i 13

Teraz obliczasz obwody trzech ścian i sprawdzasz który jest podzielne przez trzy aby wynik był całkowity


O1=(7+11)*2
O1=36cm
36:3=12cm

O2=(7+13)*2
O2=40cm
40:3=13,3333cm

O3=(11+13)*2
O3=48cm
48:3=16cm

Jak już widzisz, mamy obwody dwóch prostokątów dzielące się na 3
Teraz obliczymy ich pola powierzchni i pomnożymy przez 2 gdyż prostopadłościan posiada pary ścian

P1=7*11*2
P1=77*2=154cm²

P2=11*13*2
P2=143*2=286cm²

P1+P2=154+286=440 cm² I to jest pole ścian prostopadłościanu które spełniły wymogi zadania :o)
3 2 3
2009-12-22T18:51:45+01:00
Liczby pierwsze to te co dzielą się przez siebie same i przez jeden

1;3;5;7;11;13;17 itd.
Skoro pierwszą liczbą jest 7 to następnymi są 11 i 13
O1=(7+11)*2
O1=36cm
36:3=12cm

O2=(7+13)*2
O2=40cm
40:3=13,3333cm

O3=(11+13)*2
O3=48cm
48:3=16cm
P1=7*11*2
P1=77*2=154cm²

P2=11*13*2
P2=143*2=286cm²

Pc = P1+P2=154+286=440 cm²
1 1 1