W czworościanie ABCD krawędz BD ma długość 2cm, a wszystkie pozostałe krawędzie mają 4cm.
a) Oblicz odłegłość krawędzi BD od krawędzi AC.
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
( rysunek pomocniczy w załączniku)

3

Odpowiedzi

2009-12-22T18:10:31+01:00
W czworościanie ABCD krawędz BD ma długość 2cm, a wszystkie pozostałe krawędzie mają 4cm.
a) Oblicz odległość krawędzi BD od krawędzi AC.
1² + b² = 4²
1 + b² = 16
b² = 16 - 1
b = √15

odp. odległość wynosi √15cm.

b) Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
P1=1*√15/2=0,5*√15
p1=p2
p3=2*4=8

Pole figury =8+2*0,5*√15=8√15cm²

Pole figury wynosi 8√15cm²
1 1 1
2009-12-22T18:11:37+01:00
Ta figura to trapez równoramienny więc od dolnej podstawy odliczamy górną

4 cm - 2 cm = 2

dzielimy na 2

2 / 2 = 1

i powstał nam trójkąt 1,4,x

skoro to trapez równoramienny to wysokość jest pod kątem prostym do podstawy , więc stsoujemy twierdzenie pitagorasa (a2 + b2 = c2)

1² + b² = 4²
1 + b² = 16
b² = 16 - 1
b = √15

odp : Odległość krawędzi BD od AC wynosi √15

b )

P1=1*3/2=1,5
p1=p2
p3=2*4=8

Pole figury =8+2*1,5=11cm²

Pole figury wynosi 11cm²
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-22T18:21:31+01:00
A)
4cm-2cm=2
2:2=1

1² + b² = 4²
1 + b² = 16
b² = 16 - 1
b = √15
Odp.Odległość krawędzi BD od AC wynosi √15

b )
P=1*3/2=1,5
Pc=2*4=8
8+2*1,5=11cm²
Odp.Pole figury wynosi 11cm²
2 1 2