Kwadrat o przekątnych 6√2 cm i trapez prostokątny o wysokości równej długości boku kwadratu ustawiono jeden przy drugim, otrzymując trapez o polu trzykrotnie większym od pola kwadratu
a)jaka jest suma długości podstaw w jednym i drugim trapezie?
b) jakim procentem sumy długości podstaw w większym trapezie jest suma długości podstaw w mniejszym trapezie?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-23T13:30:34+01:00
A)
a√2 -przekątna = 6√2 cm
a - bok kwadratu = 6cm
Pk = a²
½(x+a + y+a)×a = 3Pk
½(x+a + y+a)×a = 3a² /a
½(x+a + y+a) = 3a
(x+a + y+a) = 6a
(x+6 + y+6) = 6×6
12 + x + y = 36 -suma podstaw dużego trapezu
x+y = 24 - suma podstaw małego trapezu
b)
(24/36) × 100% = 66⅔ %
2009-12-23T13:33:05+01:00
Dane:
e - przekątna kwadratu - 6√2

Szukane:
a1+b1 = ?
a2+b2 = ?

Obliczenia:

P= ( e do kwadratu ) / 2
P = 6√2 do kwadratu / 2
P= ( 36 * 2 ) / 2
P =36 j kwadratowych

a kwadratu ( bok kwadratu ) = √36
a kwadratu = 6

P dużego trapezu = [(a2+b2) / 2 ]* h
P dużego trapezu = 3 * 36 = 108 j kwadratowych
a2+b2 * 12 = 216 I 12
a2+b2 = 18

a1+b1 = (a2+b2) - 12
a1+b1 = 6

18 = 100%
6 = x%
__________

x = ( 6 * 100% ) / 18 = 33 ⅓ %


Odpowiedź:
a) słuma długości podstaw w małym trapezie wynosi 6 j, suma długości podstaw w duzym trapezie wynosi 18 jednostek
b) 33⅓