Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, sama nie mam pojęcia jak je rozwiązać:(


1. Korzystając z teorii Bohra oblicz promień pierwszej orbity elektronu w atomie wodoru.
2. Ile wynosi stosunek promienia 3 orbity elektronu do promienia orbity pierwszej.
3. Oblicz prędkość elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru.
4. Oblicz energię elektronu na drugiej orbicie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T01:06:49+01:00
Do zadań 1 i 3 dane są stałe wielkości dla wodoru, musisz odnaleźć w tablicach i podstawić. Ja wyprowadzę Ci wzory końcowe
h - stała Plancka,
m - masa elektronu,
k - współczynnik proporcjonalności zależący od środowiska, w którym znajdują się ładunki,
e - elektron

zadanie 1
Promienie orbit dozwolonych znajdujemy z układu równań:
mvr = nh/2π - postulat Bohra
m*v²/r = ke²/r² - siła dośrodkowa działająca na elektron jest siłą przyciągania kulombowskiego między jądrem a elektronem.
Po wyznaczeniu r otrzymamy:
rn = (n²*h²) / (4π²*mke²) - jest to też gotowy wzór w tablicach
stąd podstawiając stałe z tablic policzymy: r₁
r₁ = 0,53*10^(-10) m

zadanie 3
Siła dośrodkowa działająca na krążący elektron wokół jądra:
Fd = mv²/r
Jest to siła pomiędzy jądrem a elektronem:
F(e) = ke²/r²

m*v²/r = ke²/r² /:m
v²/r = ke²/mr² /*r
v² = ke²/mr
v = √(ke²/m*r) - wszystko znajduje się pod pierwiastkiem

Wartości: h, m, k, e są stałe,a więc wartość promienia orbity dozwolonej zależy tylko od n .
Podstaw dane z tablic matematyczno -fizycznych k ,e, m , r dla atomu wodoru i oblicz.

Zadanie 2
rn - promień n-tej orbity
r₀ - promień najmniejszej orbity
rn = n²*r₀

dla n = 3
r₃ = 3² r₀
r₃ = 9r₀

dla n = 1
r₁ = 12 r₀
r₁ = r₀

r₃ / r₁ = 9r₀ / r₀
r₃ / r₁ = 9 / 1

4
Energia elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru wynosi E₁ = -13,6eV
Energia elektronu na n-tej orbicie wynosi:
En = E₁/n²
Energia elektronu na drugiej orbicie wynosi:
E₂ = E₁/2²
E₂ = E₁/4
E₂ = -3,4eV
4 2 4