1.) Wyznacz dwie liczby, których różnica jest równa 15, a suma 20.
2.) Znajdź dwie liczby, których suma jest równa 12 i jedna z tych liczb jest 3 razy mniejsza od drugiej.
3.) Różnica dwóch liczb wynosi 15. Jedna liczba jest 4 razy mniejsza od drugiej. Jakie to liczby?

Powyższe zadania muszą być rozwiązane za pomocą układów równań.
Proszę o pomoc .

2

Odpowiedzi

2009-09-15T17:22:23+02:00
1/
{x+y=20
+{x-y=15
----------
2x=35//:2
x=17,5
{x=17,5
{17,5+y=20

{x=17,5
{y=2,5

2/
{x+y=12
{x=3y

{x+y=12
{x-3y=0//*(-1)

{x+y=12
+{-x+3y=0
-----------
4y=12
y=3

{y=3
{x=3y

{y=3
{x=9

3/
{x-y=15
{4x=y

{x-y=15
+{4x-y=0
-------------
5x=15
x=3

{x=3
{4x=y

{x=3
{y=12


Trzecie mi źle wyszło niewiem czemu, ale nie wiem jak to napisać innaczej byc może popełniła błąd w obliczeniach bo cyba układ jest ok.
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-15T17:49:57+02:00
1)
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x+y=20
x - y = 15
2x = 35 /2
x = 17,5

x + y = 20
17,5 + y = 20
y = 20-17,5
y = 2,5

2)
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x + y=12 /*3
x - 3y=0
3x + 3y = 36
x - 3y = 0
4x = 36 /4
x = 9

x + y = 12
9 + y = 12
y = 12 - 9
y = 3

3)
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x - y = 15 / *(-4)
x - 4y = 0
-4x + 4y = -60
x - 4y = 0
-3x = -60 /(-3)
x = 20

x - y = 15
20 - y = 15
-y = 15 - 20
-y = -5 /(-1)
y = 5






3 4 3