Ile razy energia potencjalna samolotu lecącego na wysokości h=5km z prędkością v=360km/h jest większa od jego energii kinetycznej? Z jaką prędkością spadłby ten samolot na ziemię po wyłączeniu silników, przy założeniu, że opory ruchu można ominąć?

Prosiłbym przynajmniej o jakieś któtkie objaśnienia w celu zrozumienia. Z góry dzięki i pozdrawiam

3

Odpowiedzi

2009-12-26T19:30:11+01:00
H = 5 km = 5 000 m
v = 360 km/h = 100 m/s

Ep = m • g • h
Ek = (m • v^2) / 2

Ep = 50 000 • m
Ek = 5 000 • m

m = Ep / 50 000
Ek = 5 000 • (Ep / 50 000)

Ek = 1/10 • Ep
Ep = 10 • Ek

Odp.: Energia potencjalna jest 10 razy większa niż energia kinetyczna.
6 4 6
2009-12-26T19:38:10+01:00
E₁=mgh energia potencjalna
E₂=mv²/2 energia kinetyczna
E₁/E₂=mgh :mv²/2 m możemy skrócić
E₁/E₂=2gh/v²
360km/h =360000m:3600s=100m/s
E₁/E₂=2×10m/s²×5000m:10000m²/s²
E₁/E₂=100000:10000
E₁/E₂=10
E₁=10E₂
E₂=E₁ energia kinetyczna jest równa potencjalnej
mv²/2=mgh
v²=2gh
v=√2gh
v=√2×10m/s²×5000m
v=√100000m²/s²
v=316,2m/s
4 2 4
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-26T19:39:44+01:00
Dane:
h = 5 km = 5 000 m
v = 360 km/h = 360 * 1000/3600 m/s = 100 m/s
g = 9,81 m/s²

szukane:
E_p/E_k = ?
v_k = ?

E_p = mgh
E_k = mv²/2
E_p/E_k = 2gh/v²

E_p/E_k = (2 * 9,81 m/s² * 5 000 m)/10000 m²/s² = (2 * 9,81 * 5)/10 = 9,81

energia będzie zachowana, energia na górze E_p + E_k będzie równa energii kinetycznej (bo tam E_p jest równa 0) na dole

mgh + mv²/2 = mv_k²/2
2gh + v² = v_k²
v_ k = √(2gh + v²) = √(10000m * 9,81 m/s² + 10000 m²/s²) ≈ 328,79 m/s
2 3 2