Ciało o masie m1=990g, leżące na powierzchni poziomej trafia kula o masie m2=10g i grzęźnie w nim. Prędkość kuli jest skierowana poziomo i równa się v=700 m/s. Jaką drogę s przebywa ciało do momentu zatrzymania się, jeżeli współczynnik tarcia między ciałem a powierzchnią jest równy k=0,05?

Byłbym wdzięczny za opis dołączony do rowiązania Pozdrawiam

2

Odpowiedzi

2009-12-27T11:04:44+01:00
M1 = 990 g = 0,99 kg
m2 = 10 g = 0,01 kg
v2 = 700 m/s
k = 0,05

Korzystamy z zasady zachowania pędu: pęd układu przed zderzeniem jest równy pędowi układu po zderzeniu.

m2 • v2 = (m1 + m2) • v
v = (m2 • v2) / (m1 + m2)
v = (0,01 • 700) / (0,99 + 0,01) = 7 m/s

s = (v^2) / (2 • a)
a = T / (m1 + m2)
T = k • g • (m1 + m2)

Z tego wynika, że:
a = k • g
s = (v^2) / (2 • k • g)
s = (7^2) / (2 • 0,05 • 10)

s = 49 m
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T11:11:12+01:00
Dane:
m₁ = 990 g
m₂ = 10 g
v = 700 m/s
k = 0,05

szukane:
s = ?

Najpierw korzystając z zasady zachowania pędu obliczamy prędkość u zaraz po zdarzeniu:

m₁*v₁ + m₂*v = (m₁ + m₂)u
v₁ = 0
u = m₂*v/(m₁ + m₂)

Następnie korzystając z u obliczamy opóźnienie:
a = (u - 0)/t = u/t
t = u/a

T = kmg - to ta siła hamuje
am = kmg
a = kg

s = at²/2 = u²/2a = u²/2kg = m₂²*v²/(m₁ + m₂)²*2kg
s = 100 g² * 490000 m²/s² / (1000000 g² * 0,1 * 9,81 m/s²) = 1 * 49 m / ( 0,1 * 9,81) ≈ 49,95 m

Jak czegoś jeszcze nie rozumiesz, pisz na pw to uściślę.