Odpowiedzi

2009-12-27T15:55:51+01:00
Pierwszy, sidmy, i trzydziesty pierwszy wyraz cigu arytmetycznego,są równe odpowiednio, pierwszemu, drugiemu, i trzeciemu wyrazowi cigu geometrycznego.

a1 = a1* q⁰
a1+6r = a1*q¹
a1+30r = a1*q²

Pierwszy wyraz cigu arytmetycznego, jest równy 4.

a1=4
a7=4+6r = 4*q¹
a31=4+30r = 4*q²

q=(4+6r)/4 = (2+3r)/2

4+30r = 4*[(2+3r)/2]²
4+30r = 4* [(2²+12r +9r²)/4]
4+30r = 4+12r+9r²
0=9r²-18r |:9
0=r²-2r

Δ=4
r1= (2-2)/2 = 0/2 = 0 ∉D
r2 = (2+2)/2 = 4/2 = 2

a1=4
r=2
an=a1+r(n-1)
an=4+2(n-1)
an=4+2n-2
an=2n+2

Wyznacz sum pocztkow 30 wyrazw tego cigu.

Sn=[(a1+an)/2]*n
S=[(4+2*30+2)/2]*30
S=[66/2]*30
S=990