Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T18:31:05+01:00
Zad.1
w(x)=(x-√2)(x+√2)(x-1)(x+1)
W(X)=(x²-2)(x²-1)
w(x)=x⁴-x²-2x²+2
w(x)=x⁴-3x²+2
W(X)=x⁴+ax³+bx²+cx+d

a=0, b= -3, c=0 , d=2

Zad.2
a)
4x³-4x²-15x=0
x(4x²-4x-15)=0
x=0 v 4x²-4x-15=0
Δ=16+240=256
√Δ=16
x₁=(4-16):8=-12/8=-3/2
x₂=(4+16):8=20/8=5/2

b)5x³+2x²-20x-8=0
x²(5x+2)-4(5x+2)=0
(5x+2)(x²-4)=0
(5x+2)=0 v (x²-4)=0
5x=-2 v (x+2)(x-2)=0
x=-2/5 v x=-2 v x=2

c)(-x²-6x+7)(1-x)≤0
Δ=36+28=64 , x=1
√Δ=8
x₁=(6-8):(-2)=1
x₂=(6+8):(-2)=-7
rysujemy wezyk od gory od prawej i odbija w x=1
mamy
x∈(-∞,-7> u {1}
d)x³-5x²-x+5≤0
x²(x-5)-(x-5)≤0
(x-5)(x²-1)≤0
(x-5)(x-1)(x+1)≤0
x=5 v x=1 v x=-1
wezyk od prawej od gory przebija miejsca zerowe
x∈(-∞,-1>u<1,5>

Zad.3
W(2)=4/(2-a)
W(-3)=-1/(-3-a)
4/(2-a)=-1/(-3-a)
zal. 2-a≠0 i -3-a≠0
a≠2 i a≠-3
D=R/{-3,2}
(2-a)*(-1)=4*(-3-a)
-2+a=-12-4a
a+4a=-12+2
5a=-10
a=-2∈D
Zad.4
zal. x+1≠0 i x-2≠0
x≠-1 i x≠2
D=R/{-1,2}
(2x-3)/(x+1)-1=(x)/(x-2)
[(2x-3)(x-2)-(x+1)(x-2)-x(x+1)]:[(x+1)(x-2)]=0/*(x+1)(x-2)
(2x-3)(x-2)-(x+1)(x-2)-x(x+1)=0
2x²-4x-3x+6-(x²-2x+1x-2)-(x²+x)=0
2x²-7x+6-x²+x+2-x²-x=0
-7x=-8
x=8/7∈D
Zad.5
(3/4;x;5/7+2x)-c.arytm
x-3/4=5/7+2x-x
x-3/4=x+5/7
0=5/7+3/4
nie istnieje taka liczba
Zad.6
a₁=12
a₄=-6

a₁=12
a₁+3r=-6

a₁=12
12+3r=-6

a₁=12
3r=-18→r=-6

S₂₀=[2a₁+19r]*20:2
S₂₀=[2*12+19(-6)]*10=[24-114]*10=-900
Zad.7
(27,x,y)-c.geom
x/27=y/x
x²=27y
(x,y,-3)-c.arytm
y-x=-3-y
2y+3=x

x²=27y
2y+3=x

(2y+3)²=27y
2y+3=x

4y²+12y+9-27y=0
4y²-15y+9=0
Δ=225-144=81
√Δ=9
y₁=(15-9):8=6/8=3/4
y₂=(15+9):8=24:8=3

x=2*3/4+3=4,5 i y =3/4
lub
x=2*3+3=9 i y=3

Zad.8
a)
log√2:[2log4-log8]=
=log√2:[log4²-log8]=
=log√2:[log16-log8]=
=log√2:[log2]=
=1/2log2:log2=1/2
b)
27⁻²*9⁶=3⁻⁶*3¹²=3⁶=729
1 5 1