Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T17:51:10+01:00
16=4*4
p=a*h
p=4*4
p=16cm²

16=4*4 lub 2*8

4*4= 1;1
2*8=2;3

odp; pole jest równe 16 cm², a przekątne mają 2cm i 8 cm
2 1 2
2009-12-27T19:11:07+01:00

O = 16 cm - obwód rombu
e : f = 2 :3
e - krótsza przekatna
f - dłuższa przekatna

P = ?
1. Obliczam bok rombu
O = 16 cm
O = 4*a
4*a = 16 cm
a = 4 cm
2.
e :f = 2 : 3
e = 2/3 f

3. Obliczam przekątną dłuższą
Przekatne w rombie przecinają się pod katem prostym
(1/2e)^2 + (1/2f)^2 = a^2
(1/2*2/3f)^2 + 1/4f^2 = 4^2
1/9f^2 + 1/4f^2 = 16
4/36f^2 + 9/36f^2 = 16
13/36f^2 = 16 /*(36/13)
f^2 = 16*(36/13)
f^2 = (16*36):13
f = √16*√36 : √13
f = 4*6 : √13
f = 24 : √13
f = (24 : √13)*(√13:√13) - usuwam niewymierność mianownika
f = (24/13)*√13 cm
4. Obliczam przekatną krótszą e

e = 2/3 f
e = 2/3*24/13)*√13
e = (16/13)*√13 cm
5. Obliczam pole rombu
P = 1/2*e*f
P = 1/2*(16/13)*√13 cm*(24/13)*√13 cm
P = (8/13)*√13*( 24/13)*√13 cm^2
P = (8/13)*(24/13)*13 cm^2
P = (8*24): 13 cm^2
P = 192:13 cm^2
P = 14i 10/13 cm^2

2 5 2