Odpowiedzi

2009-12-27T17:20:49+01:00
Y=x/1+x^2
Dziedzina:R
Pierwsza pochodna

y'=[1+x²-x*2x]/(1+x²)²=(1-x²)/(1+x²)²
Warunek konieczny istnienia ekstremum

y'=0
pomijamy mianownik gdyż jest on zawsze dodatni
(1-x²)=0
(1-x)(1+x)=0
x=1, x=-1

Na rysunku przy -1 zmiana znaku z - na + czyli maksimum lokalne
przy 1 z + na - minimum lokalne.