Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T17:16:07+01:00
Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α , α ∈(0°,90⁰), majac dane:
a) sin α=0,2
Z jedynki trygonometrycznej :
sin²α+cos²α=1 czyli
cos²α=1-sin²α
cos²α=1-0,04=0,96
cosα=+-√96/100=+-√3*32/10=+-4√6/10=+-2√6/5

tgα=sinα/cosα
tgα=0,2/2√6/5=1/5: 2√6/5=1/2√6=√6/12
ctgα=1/tgα=12/√6=2√6/6
b) ctg α=3
tgα=1/ctgα=1/3
sina/cosa=ctga
sina/cosa=3
sina=3cosa
sin²a+cos²a=1
9cos²a+cos²a=1
cos²a=1/10
cosa=+-√10/10
sina=+-3√10/10
c) cos α=¾
sin²a=1-9/16
sin²α=7/16
sinα=√7/4

tga=sina/cosa=√7/4:3/4=√7/3
ctga=3√7/7
d) tg α= sześć siódmych
ctga=1/6/7=7/6
sina/cosa=6/7
7sina=6cosa
sina=6/7cosa
36/49cos²a+cos²a=1
85/49cos²α=1
cos²a=49/85
cosa=+-7/√85=+-7√85/85
2009-12-27T17:17:15+01:00
A)(1/5)do kwadratu+cosα=1
cosα=-24/25
tgα=1/5/-24/25=1/5*-25/24=-5/24
ctgα=-24/5

b)tg=1/3
sinkwadratα+(3*sinα)kwadrat=1
sin2α+9*sin2α=1
10sin2α=1 |:10
sin2α=1/10
sinα=1/pierwiastek z 10
cosα=3*sinα
cosα=3/pierwiastek z 10