Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T17:38:05+01:00
Dane:
P oraz 2s
Wzory:
2a + 2b = 2s
a * b = P
Szukane:
a² + b² = ?
Rozwiązanie:
2a + 2b = 2s
4a² + 4b² + 8ab = 4s²
ab = P
4a² + 4b² + 8P = 4s²
4a² + 4b² = 4s² - 8P /÷4
a² + b² = s² - 2P
długość przekątnej = √s² - 2P
1 5 1
2009-12-27T18:41:06+01:00
2s - obwód prostokąta
P - pole prostokata
a - długość boku prostokata
b- szerokość boku prostokąta

d = ? - przekatna prostokata

2s = 2a + 2b ?:2
s = a + b
s^2 = (a +b)^2
s^2 = (a^2 + b^2 + 2ab)
P = a*b
W miejsce 2ab wstawiam 2P

s^2 = a^2 + b^2 + 2P
s^2 - 2P = a^2 + b^2

a^2 + b^2 = s^2 - 2P /√
√(a^2 + b^2 ) = √(s^2 - 2P )
d= √(a^2 + b^2) = √(s^2 - 2P )

d = √(s^2 - 2P )

s^2 tj. s do potegi drugiej