Kamień rzucono pionowo do góry z taką prędkością, że spadł na powierzchnię ziemi po t=8s.
a) oblicz tę prędkość
b) ułóż równanie ruchu
c) narysuj wykre y(t) i v(t) zaznacz na obu chwilowe zatrzymanie się kamienia

Proszę o opis POZDRAWIAM

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T20:38:07+01:00
Przez 4 sekundy ciało będzie się wznosić i przez 4 opadać, a ruch będzie symetryczny względem momentu zatrzymania (będą takie same wysokości i wartości bezwzględne prędkości dla czasów 4s+Δt i 4s-Δt). Prędkość wyrzutu będzie taka sama jak prędkość upadku (z zasady zachowania energii), a więc taka, jak prędkość ciała po 4 sekundach spadku swobodnego:

v = gt = 10m/s²*4s = 40m/s

Podstawiając do standardowego równania ruchu dane h₀ = 0, v₀ = 40m/s, a = -g dostajemy:

y(t) = h₀ + v₀t + at²/2
y(t) = 0 + 40m/s * t - 10m/s * t²/2
y(t) = 40m/s * t - 5m/s * t²

Podstawiamy do tego równania wartości czasu od 0 do 8s, żeby otrzymać dane do wykresu:

y(0) = 0
y(1s) = 40m - 5m = 35m
y(2s) = 80m - 20m = 60m
y(3s) = 120m - 45m = 75m
y(4s) = 160m - 80m = 80m
y(5s) = 200m - 125m = 75m
y(6s) = 240m - 180m = 60m
y(7s) = 280m - 245m = 35m
y(8s) = 320m - 320m = 0

Zaznacz punkty i połącz płynnie linią. Wykres prędkości to banał, mamy równanie v = v₀ - gt, zatem wykresem będzie linia prosta.

Dla t = 0 mamy v = v₀; dla t = 8s mamy v = (-v₀). Narysuj więc linię prostą od 40m/s dla t = 0 do -40m/s dla t = 8s.
5 3 5