Odpowiedzi

2009-12-27T21:42:54+01:00
Z twierdzenia bezout'a czy jakos tam nie umiem tego pisac
wymierne pierwiastki to moga byc -1,1,-2,2

sprawdzilem i 2 jest pierwiastkiem wiec hornerem podzielilem i wychodzi wielomian : x²+x-1 no i to liczym,y delte=5 wiec pierwiastek z delty to √5.

x₂=(-1-√5)/2 v x₃=(-1+√5)/2 no i jeszcze wspominana 2 to tez pierwsiatek x₁=2
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T21:46:33+01:00
X³-x²-3x+2=0
W(2)=8-4-6+2=0
Przy dzieleniu x³-x²-3x+2 przez (x-2) otrzymujemy
(x²+x-1)
Dzielenie w załączniku
Czyli
(x-2)(x²+x-1)=0
Δ=1-4*(-1)=1+4=5
√Δ=√5

x=(-1-√5)/2
x=(-1+√5)/2

x-2=0
x=2
2009-12-27T21:53:46+01:00
X³-x²-3x+2=0
p={2,-2,1,-1}=> podzielniki wyrazy wolnego
q={1,-1} => podzielniki x w najwyższej potędze
p/q={2,-2,1,-1} ==> są to możliwe pierwiastki
podstawiam do wzoru wielomianu :
W(2)=8-4-6+2=0 => jest to miejsce zerowe, gdyż wielomian się wyzerował

dzielę Hornerem i otrzymuję:
W(x)=(x²+x-1)(x-2)
liczę deltę pierwszego nawiasu
Δ=1+4=5

x₁=(-1+√5):2
x₂=(-1-√5):2
x₃=2