Odpowiedzi

2009-12-27T22:13:41+01:00
W(x)=3x²-x+2 h(x)=ax+b p(x)=6x³-5x²+5x-2

Najpierw wykonujemy mnożenie (zostawiamy wielomian p(x) na razie w spokoju;p )

(3x²-x+2) * (ax+b) = 3ax³-ax²+2ax+3bx²- bx +2b = 3ax³-ax²+3bx²+2ax-bx+2b= 3ax³- x²(a-3b) + x(2a-b) + 2b

Wychodzi coś takiego:
3ax³+ x²(-a +3b) + x(2a-b) + 2b
Patrzysz, jak wygląda wielomian p(x). I tak, przy x² stoi liczba -5, więc tu:x²(-a +3b) - nawias tez musi równać się 5. I tak samo patrzysz się przy "x".

Powstaje taki układ równań:
-a+3b=-5
2a-b=5

a=5+3b
2*(5+3b)-b=5 => 10+6b-b=5 => 5b=-5 =>b=-1

a=5+3b=5+3*(-1)=5-3=2

a=2
b=-1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T22:15:20+01:00
W(x)*H(x) = (3x²-x+2)*(ax+b) = 3ax³ + (3b-a)x² + (2a-b)x + 2b

3ax³ + (3b-a)x² + (2a-b)x + 2b ≡ 6x³-5x²+5x-2 <=>

3a = 6
3b-a = -5
2a-b = 5
2b = -2

a = 2
-3-2 = 5
4-(-1) = 5
b = -1

a = 2
b = -1
2009-12-27T23:10:48+01:00
W(x)=3x²-x+2
h(x)=ax+b
p(x)=6x³-5x²+5x-2
w(x) * h(x)=p(x)
(3x²-x+2 )*(ax+b )=3ax³+3bx²-ax²-bx+2ax+2b=
=3ax³+x²(3b-a)+x(2a-b)+2b

3ax³+x²(3b-a)+x(2a-b)+2b=6x³-5x²+5x-2

3a=6 /:3
a=2

(3b-a)=-5
(2a-b)=5

2b=-2 /:2
b=-1

(3b-a)=-5
3*(-1)-2=-3-2=-5

(2a-b)=5
2*2-(-1)=4+1=5