Najwyższy szczyt swiata Mount Everest, jest o 4041 m wyszy od Mont
Blanc. Mont Blanc jest o 2308 m wyzszy od najwyższego szczytu w
Polsce. Gdyby Rysy były trzy razy wyzsze, to byłyby niższe o 1351 m od
Mount Everestu. Jaka wysokosc maja wymienione góry. Zapisz
obliczenia i odpowiedz.

Wynagrodzę:)

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-27T22:12:19+01:00
Rysy 2499m
2499m*3=7497+1351m=8848m mount everest
8848m-4041=4807m lub 2499m+2308m=4807m mount blanc
1 3 1
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T22:41:53+01:00
Wydaje mi się, że nie możesz zakładać tutaj odgórnie żadnej z wysokości, chodzi o to, żeby drogą matematycznych działań dojść do każdej z nich. Wstawiając na początku którąkolwiek ze zmiennych zadanie staje się trywialne. Ja zrobiłbym to tak:

Oznaczmy przez:

E - Mount Everest;
B - Mont Blanc;
R - Rysy.

Z treści zadania wynika, że Mount Everest, jest o 4041 m wyższy od Mont Blanc, czyli:

E = B + 4041

Mont Blanc jest o 2308 m wyższy od najwyższego szczytu w Polsce, czyli:

B = R + 2308

No i gdyby Rysy były trzy razy wyższe, to byłyby niższe o 1351 m od Mount Everestu, czyli:

3R = E - 1351.

Powstaje układ 3 równań z trzema niewiadomymi:

E = B + 4041
B = R + 2308
3R = E - 1351

Podstawmy zmienną B w pierwszym równaniu:

E = (R + 2308) + 4041
3R = E - 1351

Z drugiego równania wynika, że:

E = 3R +1351

Z pierwszego równania wiemy, że:

E = (R + 2308) + 4041 = R + 6349

Możemy porównać oba równania:

3R + 1351 = R + 6349

2R = 4998

R = 2499

Znamy wysokość Rys i tym samym jedną ze zmiennych. Reszta będzie już bardzo łatwa, policzmy najpierw wysokość Mont Blanc korzystając z jednego z początkowych równań:

B = R + 2308, wiemy, że R = 2499, czyli:

B = 2499 +2308 = 4807

Znamy już wysokość Mont Blanc, policzmy teraz ostatnią zmienną, czyli wysokość Everestu. Również skorzystamy z jednego z początkowych równań:

E = B + 4041, wiemy, że B = 4807, czyli:

E = 4807 + 4041 = 8848.

W ten sposób, nie znając początkowo żadnej zmiennej policzyliśmy wysokości wszystkich trzech szczytów:

Rysy - 2499 m n.p.m.
Mont Blanc - 4807 m n.p.m.
Mount Everest - 8848 m n.p.m.

Kluczem do rozwiązania tego typu zadań jest zapisanie odpowiedniego układu równań wynikającego z treści zadania. Operując już na czystych liczbach, działania są łatwe i przyjemne.

Pozdrawiam ;)

2 5 2