Zadanie 1
Z talii 52 kart losujemy 4. Na ile sposobów możemy wyciągnąć conajmniej 2 piki.


Zadanie 2
Na półce z książkami stoją 4 książki przygodowe i 6 kryminałów. Na ile sposobów można ułożyć książki tak aby kryminały stały obok siebie, i przygodowe obok siebie?? ( Mi wyszło tak, 2×(6!×4!)??? dobrze? )

Są to zadania z działów: Permutacje, Wariacje, Kombinacje.

BARDZO PROSZĘ O NAPISANIE TYCH ZADAŃ Z DOKŁADNYM WYTŁUMACZENIEM !!! czyli obliczenia ;) co,jak i gdzie xD

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-31T11:25:45+01:00
Zadanie 1
Z talii 52 kart losujemy 4. Na ile sposobów możemy wyciągnąć co najmniej 2 piki.

Co 4. karta to pik, w sumie jest ich 13. Rozwiązujemy ze zdarzenia przeciwnego (nie ma 2 pików, czyli 3 lub 4 niepiki), drzewko w załączniku (tylko gałęzie potrzebne do obliczeń są widoczne).

P = 1 - (1/4 * 39/51 * 38/50 * 37/49 + 3/4 * 38/51 * 37/50 * 36/49 + 3/4 * 38/51 * 37/50 * 13/49 + 3/4 * 38/51 * 13/50 * 37/49+ 3/4 * 13/51 * 38/50 * 37/49) = 1 - (1 * 39 * 38 * 37 + 3 * 38 * 37 * 36 + 3 * 38 * 37 * 13 + 3 * 38 * 13 * 37+ 3 * 13 * 38 * 37)/(4 * 51 * 50 * 49) = 1 - (39 * 38 * 37)(1 + 36 + 13 + 13 + 13)/(52 * 51 * 50 * 49) = (39 * 38 * 37 * 76)/(52 * 51 * 50 * 49) ≈ 0,36

Zadanie 2
Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych parzystych.

pierwsza cyfra należy do {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
druga cyfra należy do {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
trzecia cyfra należy do {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ostatnia cyfra należy do {0, 2, 4, 6, 8}

9*10*10*5 = 4500

Zadanie 3
Ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych parzystych podzielnych przez 5.

pierwsza cyfra należy do {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
druga cyfra należy do {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
trzecia cyfra należy do {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ostatnia cyfra należy do {0}

9*10*10*1 = 900

Zadanie 4
Na półce z książkami stoją 4 książki przygodowe i 6 kryminałów. Na ile sposobów można ułożyć książki tak aby kryminały stały obok siebie, i przygodowe obok siebie?? ( Mi wyszło tak, 2×(6!×4!)??? dobrze? )

Dobrze. Możemy najpierw ułożyć przygodowe lub kryminały (stąd 2), kryminały można położyć na 6!, a przygodowe na 4!

2*4!*6!
1 5 1