1) Spadochroniarz opada na ziemię z prędkością v1=4m/s bez wiatru . Z jaką prędkością v będzie się poruszał przy poziomym wietrze, którego prędkość v2=3m/s.

2)Taśma o szerokości 3cm przesuwa się ze stałą prędkością 0.25m/s. W pewnej chwili na taśmę wchodzi mrówka z prędkością 0.1m/s względem taśmy, skierowaną cały czas prostopadle do brzegu taśmy. Mrówka dociera do drugiego końca taśmy i wraca. Oblicz odległość miedzy punktami wyznaczonymi w chwilach wejścia i opuszczenia taśmy przez mrówkę

3) Dwaj rowerzyści wyruszają z jednego miejsca w kierunkach wzajemnie prostopadłych z prędkościami 12km/h oraz 9km/h. Ile wynosi odległość między rowerzystami po upływie 2h? Ile wynosi prędkość jednego rowerzysty względem drugiego?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-28T15:58:10+01:00
1) Wektory prędkości dodają się geometrycznie. Wartości wyliczamy z tw.Pitagorasa:
v² = v₁² + v₂²
v² = 25 m²/s²
v = 5 m/s

2) Szerokość taśmy: 3 cm = 0,03 m
Czas przejścia mrówki tam i z powrotem: 2 * (0,03 m / 0,1 m/s) = 0,6 s
W tym czasie taśma się przesunie o 0,6 s * 0,25 m/s = 0,15 m = 15 cm

3)
s₁=12 km/h * 2h = 24 km
s₂= 9 km/h * 2h = 18 km
Odległość pomiędzy rowerzystami po 2 godzinach wyliczamy z tw. Pitagorasa:
s = √(24²+18²) = √900 = 30 km
v = s / t = 30 km / 2h = 15 km/h
albo lepiej:
s = √(v₁²*t²+v₂²*t²)=t*√(v₁²+v₂²)=15 * t, więc v=15 km/h