Oto zadanie:

http://www4.speedyshare.com/data/553349635/20017182/16075743/matematyka%20inne%20zadania.jpg

lub

http://gfx.efotek.pl/images/ldcfyq1kxsshnm9vafsc.jpg

Prosze o rozwiazanie zadania
jak ktos nie umie to niech wcale nie rozwiazuje
NIE SPAMOWAC

Pozdrawiam :)

2

Odpowiedzi

2009-12-28T17:30:27+01:00
1.
f'(x) = 1/x - 5x⁴ + ⅓*x^{-⅔}
g'(x) = 2x*cosx - x²*sinx
h'(x) = 6xe^{3x²}

2.
f(x) = 1/3x³ + x² - 8x + 1
f'(x) = - x⁻⁴ + 2x - 8

Na pewno dobrze napisałeś ten wzór, ta funkcja nie ma żadnego maksimum lokalnego (patrz wykres)!
http://zapodaj.net/08e4eb2572d1.png.html

jest rosnąca <2, ω)

3.
f(x) = x² - 4x - 5

postać kanoniczna:
f(x) = x² - 4x - 5 = (x - 2)² - 9

miejsca zerowe
Δ = 16 + 20 = 6*6
x₁ = (4 + 6)/2 = 5
x₂ = (4 - 6)/2 = -1

f(x) = x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)

wierzchołek (odczytujemy z postaci kanonicznej)
W = (2, - 9)

zbiór wartości:
ramiona paraboli są skierowane do góry (a > 0)
<- 9, +ω)

4.
f(x) = 2x - 3
g(x) = x²

a) f(f(x) = f(2x - 3) = 2(2x - 3) - 3 = 4x - 9
b) g(g(x) = g(x²) = (x²)² = x⁴
c) f(g(x) = f(x²) = 2x² - 3
d) g(f(x) = g(2x - 3) = (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

5.
f(x) = 2x⁵ + 5x⁴ - 3x³

a) f'(x) = 10x⁴ + 20x³ - 9x²
b) f''(x) = f'(f'(x)) = 40x³ + 60x² - 18x
c) f"(2) = 40*8 + 60*4 - 36 = 320 + 240 - 6 = 554
d) f''(-2) = - 8*40 + 4*60 + 18*2 = - 320 + 240 + 36 = - 44
2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-28T21:42:07+01:00
1.
f&#39;(x) = 1/x - 5x⁴ + ⅓*x(do potegi ⅓-1)
f&#39;(x) = 1/x - 5x⁴ + ⅓*x(do potegi -⅔
g&#39;(x) = 2x*cosx - x²*sinx
h&#39;(x) = 6xe(do potegi3x²)

2.
f(x) = 1/3 x³ + x² - 8x + 1
f&#39;(x) = 3x² + 2x - 8
f&#39;(x) = 3x² + 2x - 8
f&#39;(x)=0 to bedzie max lub min
3x²+2x-8=0
Δ=4+96=100
√Δ=10
x₁=(-2-10):6=-2 max
x₂=(-2+10):6=8:6=4/3 min

f.rosnaca dla x∈(-∞,-2),(4/3,∞)
f.malejaca dlax∈(-2,4/3)

3.
f(x) = x² - 4x - 5
Δ = 16 + 20 = 6*6
postać kanoniczna:
f(x)=a(x-p)²+q
p=-b/2a
p=4/2=2
q=-Δ/4a
q=-36/4=-9 zatem
f(x) = (x - 2)² - 9

miejsca zerowe
x₁ = (4 + 6)/2 = 5
x₂ = (4 - 6)/2 = -1
postać iloczynowa
f(x) = x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)

wierzchołekW(p,q)
W = (2, -9)

zbiór wartości:
Zbw=<-9, +∞)

4.
f(x) = 2x - 3
g(x) = x²

a) f(f(x))= f(2x - 3) = 2(2x - 3) - 3 = 4x - 9
b) g(g(x)) = g(x²) = (x²)² = x⁴
c) f(g(x)) = f(x²) = 2x² - 3
d) g(f(x))= g(2x - 3) = (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

5.f(x) = 2x⁵ + 5x⁴ - 3x³

a) f&#39;(x) = 10x⁴ + 20x³ - 9x²
b) f"(x) = f&#39;(&#39;(x)) = 40x³ + 60x² - 18x
c) f"(2) = 40*8+60*4-36=
=320+240-6=
=554
d) f"(-2) = - 8*40 + 4*60 + 18*2 =
= - 320 + 240 + 36 =
= - 44
1 5 1