W dwóch naczyniach znajduje się woda. Jeżeli z pierwszego naczynia przelejemy do drugiego 6l, to w obu naczyniach będzie tyle samo wody. Jeśli zaś z drugiego naczynia przelejemy do pierwszego 4l, to w pierwszym będzie 2 razy więcej wody niż w drugim. Ile wody jest w każdym naczyniu?

3

Odpowiedzi

2009-12-28T20:12:09+01:00
X- woda w pierszym
y- woda w drugim

x-6=y+6
y-4=2(x+4)

z pierwszego rownania y=x-12

z drugiego y-4=2x+8
y=2x+12

rozwiazujac uklad rownan y=x-12
y=2x+12

-x=-24 czyli x=24, zaś z rownania y=x-12, y=12
2009-12-28T20:15:56+01:00
W dwóch naczyniach znajduje się woda. Jeżeli z pierwszego naczynia przelejemy do drugiego 6l, to w obu naczyniach będzie tyle samo wody. Jeśli zaś z drugiego naczynia przelejemy do pierwszego 4l, to w pierwszym będzie 2 razy więcej wody niż w drugim. Ile wody jest w każdym naczyniu?

x-ilość wody w 1 naczyniu
y-ilość wody w 2 naczyniu

układ równań:
x-6=y+6
x+4=2(y-4)

x=y+12
x+4=2(y-4)

x=y+12
y+12+4=2y-8

x=y+12
24=y

x=36
y=24

Odp: W pierwszym naczyniu jest 36l wody, a w drugim są 24l.
2009-12-28T20:26:29+01:00
Analiza:
x-pierwsze naczynie
y-drugie naczynie

x-6=y+6
2(y-4)=x+4

y=x-12
2y-8=x+4

y=x-12
2(x-12)-8=x+4

y=x-12
2x-24-8=x+4

y=x-12
x-32=4

y=x-12
x=36

y=36-12
x=36

y=24
x=36