Odpowiedzi

2009-12-29T03:14:39+01:00
1 ha = 100 a, 3 ha = 300 a - łączna powierzchnia podzielonych działek.

Oznaczmy przez x liczbę działek mniejszych (5 a), a przez y liczbę działek większych (7 a).

Możemy zapisać równanie:

5x + 7y = 300

Wiemy też, że liczba działek mniejszych stanowi 60% liczby działek większych. Zapisujemy więc równanie:

x = 60%y = 6/10*y = 3/5y

Powstaje układ równań:

5x + 7y = 300
x = 3/5y

Przekształcamy:

5x + 7y = 300
5x = 3y

Porównujemy, podstawiając zamiast 5x w pierwszym równaniu, równoważne 3y (wynika to z drugiego równania):

3y + 7y = 300
10y = 300
y =30

Wiemy więc, że ilość większych działek (y) = 30. Właśnie na to pytanie należało odpowiedzieć, zatem zadanie jest rozwiązane. Oczywiście, nie jest teraz problem obliczenie ilości działek mniejszych: można ją obliczyć na kilka sposobów, proponuję tak: wiemy, że ogólny areał wynosi 300 a. Zabieramy z niego 30 działek siedmioarowych, co pozostawia nam jeszcze 90 arów. Dzielimy tę powierzchnię przez powierzchnię pojedynczej mniejszej działki:

x = 90/5 = 18 - tyle właśnie jest mniejszych działek. Dla upewnienia możesz sprawdzić, że rzeczywiście 18 to 60% z liczby 30.
3 5 3