1. zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.

2. iloraz 2 liczb jest równy 3. Suma tych liczb jest o 6 większa od ich różnicy (od większej z tych liczb odejmiemy mniejszą). Jakie to liczby?

3. Na forum internetowym "Sami o sobie" wpisaało się 120tys. osób. Twórca forum prześledził, że uczestników tego forum można podzielić na nudziarzy i fantastów, przy czym tych pierwszych jest 5 razy więcej. Ilu nudziarzy, a ilu fantastyków zapisanychjest na tym forum?

2

Odpowiedzi

2009-12-29T10:45:43+01:00
1. zapisz liczbę 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.
x - licznik
y - mianownik
x/y - szukany ułamek
x/y = 6/10
x = 0,6y
x + y = 1000
0,6y + y = 1000
1,6y = 1000 /:1,6
y = 625

x = 0,6 * 625
x = 375

szukany ułamek t0 375/625

2.
x - pierwsza liczba (większa)
y - druga liczba

x : y = 3 - iloraz

x + y = x - y + 6
2y = 6 /:2
y = 3

x : y = 3
x : 3 = 3
x = 3 * 3
x = 9

3.
x - ilość fantastów
5x - iloś nudziarzy
x + 5x - iloś wszystkich uczestników forum
x + 5x = 120000
6x = 120000 /:6
x = 20 000
12 4 12
2009-12-29T10:46:43+01:00
1. 375/625 (Trzeba wziąć ułamek 3/5 i go rozszerzać, do momentu aż wyjdzie nam suma licznika i mianownika 1000

2. x/y = 3
x+y=6+x-y
y=6-y
2y=6
y=3

I teraz do pierwszego działania podstawiamy 3
x/3=3
x=3*3
x=9

3. n + f = 120000
5f + f = 120000
f= 20000
n=100000
5 3 5