Odpowiedzi

2009-12-29T14:12:48+01:00
Okrąg o srodku w punkcje S=(-4, pierwisktek z 2) przechodzi przez poczatek układu wspolrzednych (punkt 0=(0,0) ) napisz rownanie tego okregu.

a=-4
b=pierwiastek z 2

x=0 y =0 (początek układu współrzędnych)

(x-a)2 + (y-b) 2 =r2 – wzór na równanie okręgu

Obliczam r2
[0-(-4)] 2 + [0-pierwiastek z 2] 2 =r2
(4) 2 + (-pierwiastek z 2) 2 =r2
16+2=r2
r2 =18
a więc równanie okręgu to:
(x+4) 2 +(y-pierwiastek z 2) 2 =18
2009-12-29T14:15:25+01:00
Równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu r:

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

czyli u nas:

(x+4)^2+(y-pierwiastek z 2)^2=r^2

trzeba wyznaczyc jeszcze r

Z tw. Pitagorasa

4^2+(pierwiastek z 2)^2=r^2
16+2=r^2
r=3√2

czyli


(x+4)^2+(y-pierwiastek z 2)^2=(3√2)^2