Funkcja f okreslona jest wzorem f(x) = x²+x+1. Znajdz wzor funkcji g, ktore wykres otrzymamy :
a) przesuwajac wykres funkcji f wzduz osi OY o 2 jednostki w dol
b) przesuwajac wykres funkcji f wzduz osi OX o 2 jednostki w prawo
c) przeksztalcajac wykres funkcji f w symetrii wzgledem osi OY
d) przeksztalcajac wykres funkcji f w symetrii wzgledem osi OX

Prosze o rozwiazanie i wytlumaczenie.

1

Odpowiedzi

2009-12-29T22:43:09+01:00
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x) = x²+x+1. Znajdz wzor funkcji g, ktore wykres otrzymamy :
p=-b/2a
p=-1/2
Δ=1-4=-3
q=-Δ/4a
q=3/4

f(x)=(x+1/2)²-3/4


a) przesuwajac wykres funkcji f wzduz osi OY o 2 jednostki w dol
g(x)=f(x)-2=(x+1/2)²-3/4-2=f(x)=(x+1/2)²-2i3/4
b) przesuwajac wykres funkcji f wzduz osi OX o 2 jednostki w prawo
h(x)=f(x-2)=(x-2+1/2)²-3/4=(x-1 i 1/2)²-3/4
c) przeksztalcajac wykres funkcji f w symetrii wzgledem osi OY
f(-x)= (-x)²-x+1= x²-x+1
d) przeksztalcajac wykres funkcji f w symetrii wzgledem osi OX
-f(x)=- x²-x-1