Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T15:17:41+01:00
Log₅50, m, log₅½
Skoro są to wyrazy ciągu arytmetycznego, to na 100% spełniają warunek:
***a₃ - a₂ = a₂ - a₁

a₁ = log₅50
a₂ = m
a₃ = log₅½

podstawiając do ***, mamy:
log₅½ - m = m - log₅50
2m = log₅50 + log₅½

korzystamy ze wzoru:
log x + log y = log x*y

2m = log₅ (50 * ½)
2m = log₅ 25 /:2
m=½log₅ 25

tutaj możemy rozw. na 2 sposoby:

1. m = ½ * 2 (bo log₅ 25 = 2)
m = 1

2. korzystamy ze wzorów:

k log x = log x^k
oraz
25^½ = √25 (^ - potęga)

czyli:

m=½log₅ 25
m = log₅ 25^½
m = log₅ √25
m = log₅ 5 = 1
m = 1
3 5 3