Odpowiedzi

2009-12-30T00:35:01+01:00
Proszę pokażcie jak to się rozwiązuje.
Rozwiąż równanie z parametrem i zbadaj dla jakich wartości parametru a równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, nie ma rozwiązań, jest tożsamościowe.

najlepiej wyznaczyć x i wtedy:
1)równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie gdy mianbownik jest różny od zera
teraz gdy mianownik jest równy 0 to mamy:
albo 2)sprzeczne ( nie ma rozwiązań ) gdy licznik jest różny od zera
albo 3)tożsamościowe gdy licznik też jest równy zero

a) 5x-a=0
5x=a /:5
x=a/5
widzimy, że mianownik nie zależy od a i jest zawsze różny od zera, więc pozostaje tylko pierwszy przypadek 1)
dla dowolnego a mamy jedno rozwiązanie a∈R

b) ax+2a=3ax
3ax-ax=2a
2ax=2a
x=2a/2a
x=1, gdy a≠0 ( 1) jedno rozwiązanie)
gdy a=0 to wtedy i licznik =0, czyli przypadek 3) tożsamość

c) ax-3=7ax
7ax-ax=-3
6ax=-3
x=-3/6a

jeśli a≠0 to 1) jedno rozwiązanie
jeśli a=0, to licznik widać , że jest ≠0, czyli przypadek 2) sprzeczne
3 5 3