1. Marcin kupił 4,5 kg owoców. Gdyby cena owoców była o 0,2 zł niższa, to za tę samą kwotę mógłby kupić o 1,2 kg owoców więcej niż poprzednio. Jaka była cena owoców?

2. Obwód trójkąta jest równy 12,5 cm. Najdłuższy bok jest 3 razy dłuższy od boku najkrótszego, a bok średni jest o 1,5 cm krótszy od boku najdłuższego. Oblicz długości boków tego trójkąta.

3. Trzech rozbitków dopłynęło do bezludnej wyspy. Kiedy wyczerpani i głodni znaleźli palmę kokosową, bardzo się ucieszyli. Mocno trzęśli drzewem, aż orzechy pospadały na ziemię. Ponieważ był już późny wieczór, rozbitkowie zebrali orzechy w jedno miejsce i postanowili, że podzielą się nimi rano. Około godziny 22oojeden z rozbitków obudził się i sam zaczął dzielić orzechy na trzy równe części. Wtedy podbiegła do niego bardzo zdenerwowana małpa. Chcąc ją uspokoić dał jej jeden orzech. Następnie swoją część orzechów zakopał w piasku. Dwie pozostałe części ułożył razem w jednym miejscu i poszedł spać. Po dwu godzinach obudził się drugi rozbitek. Również dał małpie jeden orzech i resztę podzielił na trzy równe części. Swoją część zakopał w piasku, a pozostałe złożył w jednym miejscu i poszedł spać. Nad ranem obudził się trzeci rozbitek i postąpił jak koledzy. Jeden orzech dał małpie, pozostałe podzielił na trzy równe części – jedną zakopał w piasku, a dwie ułożył razem w jednym miejscu. Rano żaden z przyjaciół nie śmiał zrobić uwagi, że orzechów jest o wiele mniej niż poprzedniego dnia. Oczywiście małpa zjawiła się natychmiast, dostała orzech, a pozostałe orzechy rozbitkowie podzielili na trzy równe części. Oblicz, jaka mogła być najmniejsza liczba orzechów kokosowych na początku. Znajdź jeszcze inne liczby orzechów, aby był możliwy powyższy podział.

3

Odpowiedzi

2009-12-29T15:43:13+01:00
  • Użytkownik Zadane
2009-12-29T15:59:59+01:00
1.
x-cena 1kg owoców przed obniżką
4,5kg × x = 5,7 kg × (x - 0,2 zł )
4,5x=5,7 x - 1,14
5,7x-4,5x = 1,14
1,2 x = 1,14
x= 0,95
Odp . Cena owoców wynosiła 0,95 zł .

2.
Obwód 12,5 cm
x-najdłuższy bok
y-średni bok
z-najkrótszy bok

Najdłuższy bok jest 3 razy dłuższy od boku najkrótszego, a bok średni jest o 1,5 cm krótszy od boku najdłuższego.

x+y+z=12,5
x=3z
y+1,5=x
To wszystko w klamerkę ;p

x+y+z=12,5
z=1:3 x
y=x-1,5

x+(x-1,5 ) + (1:3 x)= 12,5
x+ x- 1,5 + 1:3 x = 12,5
2⅓ x- 1,5 =12,5
2⅓ x = 14
7:3 x =14 / × 3:7

x = 6
y = 4,5
z = 2
1 5 1
2009-12-29T16:44:57+01:00
1.
x-cena 1kg owoców przed obniżką
4,5kg × x = 5,7 kg ×
4,5x=5,7 x - 1,14
5,7x-4,5x = 1,14
1,2 x = 1,14
x= 0,95
Odp . Cena owoców wynosiła 0,95.

2.
Obwód 12,5 cm
x-najdłuższy bok
y-średni bok
z-najkrótszy bok

x+y+z=12,5
x=3z
y+1,5=x

x+y+z=12,5
z=1:3 x
y=x-1,5

x+(x-1,5 ) + (1:3 x)= 12,5
x+ x- 1,5 + 1:3 x = 12,5
2⅓ x- 1,5 =12,5
2⅓ x = 14
7:3 x =14 / × 3:7

x = 6
y = 4,5
z = 2
3
Odp.16 orzechów
1 5 1