Bok prostokąta ma długość 24 cm, a przekątna 26 cm. Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty. W każdy z nich wpisujemy koło. Oblicz odległość między środkami tych kół.


Nie potrafię zupełnie rozwiązać tego zadania, ani określić jakie to okręgi, są to styczne zewnętrznie?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T17:09:22+01:00
A=24 , przekatna 26 zatem mozna wyliczyc z Pitagorasa ile wynosi bok b prostokata. Zatem 24² + b² =26² b=10cm
Teraz korzystajac ze wzoru na promien okregu wpisanego w trojkat prostokatny : r=a+b-c *1/2
gdzie A jest najkrotszym bokiem a C przeciwprostokatna.
r=10+24-26 *1/2 =4 cm

Tutaj masz przedstawioną ta sytuacje:
http://img205.imageshack.us/i/matmae.png/

Odleglosc pomiedzy srodkami liczymy z pitagorasa, czyli :

(a-2r)² + (b-2r)² = S²
16²+2²=S²
S²=260
S=2√65

1 5 1