Zbiór zadań - UKŁADY RÓWNAŃ
tutaj zadania:
http://img684.imageshack.us/gal.php?g=1ukadyrwaii.jpg

proszę o pełne rozwiązania wszystkich zadań ;)
ewentualnie odp. na email:
[email protected]

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T17:56:13+01:00
Zadanie 1
x + y = 22
y + 20%y = x => x = 1,2y

1,2y + y = 22
2,2y = 22
y = 10
x = 12

zadanie 2
b + j = 2,25
b + 20%*b + j + 5%*j = 2,4

b = 2,25 - j
1,2b + 1,05j = 2,4

1,2(2,25 - j) + 1,05j = 2,4
2,7 - 1,2j + 1,05j = 2,4
0,3 = 0,15j
15j = 30

j = 2
b = 0,25

zadanie 3
a - jeden składnik
b - drugi składnik

a + b = 495
a - a*20% = b => b = 0,8a

a + 0,8a = 495
18a = 4950

a = 275
b = 220

zadanie 4
k + s = 160
2(k - 25%*k) + s - s*30% = 160

k = 160 - s
1,5k + 0,7s = 160

(160 - s)1,5 + 0,7s = 160
240 - 1,5s + 0,7s = 160
80 = 0,8s

s = 100
k = 60

zadanie 5
a)
180° = 100° + α + β
180° = 2α + 3β

α = 80° - β
180° = 2α + 3β

180° = 2(80° - β) + 3β
180° = 160° - 2β + 3β

β = 20°
α = 60⁰

b)
α - β = 3α => β = -3α
3α + β = 180


zadanie 6
a)
5y = 8 + x + 9
4x = 5 + y + x

5y = 17 + x
3x - 5 = y

5(3x - 5) = 17 + x
15x - 25 = 17 + x
14x = 42

x = 3
y = 4

b)
8 = 4x - 2y
8 = 2x + y => y = 8 - 2x

8 = 4x - 2(8 - 2x)
8 = 4x - 16 + 4x
8x = 24

x = 3
y = 2

zadanie 7
a - jeden bok
b - drugi bok

(a + 10)(b + 5) = ab + 400
(a + 5)(b + 10) = ab + 450

ab + 10b + 5a + 50 = ab + 400
ab + 5b + 10a + 50 = ab + 450

10b + 5a + 50 = 400
5b + 10a + 50 = 450

10b + 5a = 350
5b + 10a = 400

2b + a = 70 => a = 70 - 2b
b + 2a = 80

b + 2(70 - 2b) = 80
140 - 80 = 4b - b
3b = 60

b = 20
a = 30

D = 2a + 2b = 100
P = ab = 600

zadanie 8
a - postawa trójkąta
h - wysokość trójkąta

(a - 2)(h + 2)/2 = ah/2 + 4
(a - 5)(h + 4)/2 = ah/2

ah - 2h + 2a - 4 = ah + 8
ah - 5h + 4a - 20 = ah

a - h = 6 => a = 6 + h
4a - 5h = 20

4(6 + h) - 5h = 20
24 + 4h - 5h= 20

h = 4
a = 10

zadanie 9
Tylko co w treści oznacza 7?
y + 1 + 2x + x + y = 30
2(x + 4) + 2(y - 1) = 30

2y + 3x = 29
2x + 2y = 24

odejmujemy stronami
x = 5
y = 12 - x = 7

zadanie 10
3α + β + α + β = 180⁰
3β - 4α = α + β

4α + 2β = 180⁰
2β = 5α

9α = 180⁰
α = 20⁰
β = 50°

zadanie 11
a - jeden bok
b - drugi bok

2a + 2b = 40
a + 4 = b - 5 => a = b - 9

b - 9 + b = 20
2b = 29

b = 14,5
b = 5,5

zadanie 12
0,5a + 0,1b = 70
a - 0,2b = 40

5a + b = 700
a - 0,2b = 40

a - 0,2(700 - 5a) = 40
2a = 40 + 140

a = 90
b = 250

zadanie 13
a + b = 45
a + 0,25a = b

2,25a = 45

a = 20
b = 25

zadanie 14


jak czegoś nie rozumiesz z tego napisz na pw to uściślę
2009-12-29T21:42:16+01:00
1. x+y=22
dziewczyn o 20% wiecej wiec
x=1,2y to x wstawiamy do pierwszego rownania
1,2y+y=22
2,2y=22
y=10 chlopcy
x=22-y=12 dziewczyny

2. B+J=2,25
1,2B+1,05J=2,40

z pierwszego wyzn B
B=2,25-J wstawiamy do 2
1,2(2,25-J)+1,05J=2,4
2,7-1,2J+1,05J=2,4
-0,15J=-0,30
J=2
B=2,25-J=0,25

3. x+y=495
0,8x=y
x+0,8x=495
x=275 odpowiedz
y=220