Odpowiedzi

2009-12-29T18:45:53+01:00
Wzór na pole pow. całkowitej czworościana foremnego: Pc=pierwiastek z 3 x a^2 (a do kwadratu)

Pc= 144 pierwiastek z 3
czyli

144 pierwiastek z 3 = pierwiastek z 3 x a^2 ( dzielimy obustronnie przez pierwiastek z 3)
zostaje nam:
144 = a^2
a=12 V a= - 12
na początku należy założyć, że a nalezy do R+ czyli rzeczywistych dodatnich

i odrzucamy w takim bądź razie odpowiedz "a=-12"

aby obliczyć objętość tego czworościana

wstawiamy a do wzoru na objętość, który jest następujący:

Vc= (pierwiastek z 2 / 12 ) x a^3 (pierw. z 2 podzielić przez 12 i to razy a^3)

Vc= (pierwiastek z 2 / 12 ) x 12^3 = 144 pierwiastek z 2
odpowiedź: objętość całkowita tego czworościana wynosi 144 pierwiastek z 2.
  • Użytkownik Zadane
2009-12-29T18:52:17+01:00
Pc=144√3
4*(a²√3)/4 =144√3
a²√3=144√3
a²=144
a=12

V=(a³√2)/12
v= (12³√2)/12
V= 144√2
1 5 1
2009-12-29T19:03:30+01:00
Czworościan foremny to ostrosłup który ma wszystkie jednakowe ściany( trójkaty równoboczne), a wysokośc bryły spada na środek okręgu opisanego na Δ równobocznym i promień = ⅔h tego Δ
pole całe=144√3,,, czyli pole 1 Δ=144√3:4=36√3= pole podstawy, przy okazji
z pola tego obliczymy a i h trójkata równobocznego
p=a²√3:4=36√3→a²=144cm²→a=12cm
⅔h=⅔×a√3:2=⅔×12√3:2=4√3cm
z pitagorasa obliczam h bryły:h²=12²-(4√3)²
h=√96=4√6
v=⅓×pole podstawy ×h=⅓×36√3×4√6=48√18=144√2cm³pozdrawiam