Piramida ma kształt ostrosłupa czworokątnego prawidłowego. Obwód podstawy piramidy jest równy 60 m , a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 (stopni). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej piramidy.

2

Odpowiedzi

2009-12-29T18:29:27+01:00
Piramida ma kształt ostrosłupa czworokątnego prawidłowego. Obwód podstawy piramidy jest równy 60 m , a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy 60 (stopni). Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej piramidy.

a-dł boku podstawy
60m=4a
a=15m

b-dł krawędzi ostrosłupa
b=a=15m (z tr 30st-60st-90st)

h-wys ostrosłupa (wys tr 30st-60st-90st), oraz wysokość ściany bocznej

h=(b√3)/2=7,5√3

Pc=Pb+Pp
Pb=4*1/2*b*h=2bh=2*15*7,5√3=225√3
Pp=60
Pc=225√3+60 cm²

V=1/3*Pp*h
V=1/3*60*7,5√3=20*7,5√3=150√3 cm³

2009-12-29T19:59:29+01:00
A- dł. boku podstawy
60m=4a
a=15m

b- dł. krawędzi ostrosłupa
b=a=15m (z tr 30st-60st-90st)

h-wys ostrosłupa (wys tr 30st-60st-90st), oraz wysokość ściany bocznej

h=(b√3)/2=7,5√3

Pc=Pb+Pp
Pb=4*1/2*b*h=2bh=2*15*7,5√3=225√3
Pp=60
Pc=225√3+60 cm²

V=1/3*Pp*h
V=1/3*60*7,5√3=20*7,5√3=150√3 cm³

^^