Odpowiedzi

2009-12-29T18:36:33+01:00
Przekrój= kwadrat o polu 81cm²,,, czyli a²=81→a=√81=9cm i tyle wynosi h graniastosłupa i h podstaw
wzór na h podstawy, czyli Δ równobocznego=a√3:2=9cm
czyli a√3=18
a=18√3:3=6√3= bok podstawy
pole graniastosłupa=2×a²√3:4+3×ah=2×(6√3)²×√3:4+3×6√3×9= 2×108√3:4+162√3=54√3+162√3=216√3cm²
pozdrawiam-mam nadzieję,że sie nie machnęłam przy liczeniu
2 4 2
2009-12-29T18:36:54+01:00
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekrój płaszczyzną przechodzącą przez wysokości obu podstaw jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, jeżeli pole tego przekroju jest równe 81 cm(kwadratowe).

*Skoro przekrój jest kwadratem przechodzącym przez obie wysokości podstaw to wysokość podstawy =dł boku kwadratu
a-dł boku w kwadracie

P=81cm², to a=9cm

*h=wys podstawy
h=a=9cm

*b-dł boku podstawy
h=(b√3)/2
b=(2h√3)/3
b=(18√3)/3
b=6√3cm

*jednocześnie dł boku kwadratu jest wys graniastosłupa
H-wys graniastosłupa
H=a=9cm=h

Pc=2*1/2*b*h+3*b*H=b*h+3bh=4bh
Pc=4*6√3*9=216√3 cm²
2 5 2
  • Użytkownik Zadane
2009-12-29T18:43:54+01:00
81cm²=a²
a=9
wys. gran= 9
wys. podst=9
9=(a√3)/2
a=6√3
Ppc=2*(a²√3)/4 + 3*a*9
Ppc= 2*27√3 + 27*6√3 = 54√3 + 162√3= 216√3cm²