Jaką długość ma krawędź sześcianu którego objętość jest równa objętości prostopadłościanu o wymiarach 2x4x5cm? wynik podaj z dokładnością do 1mm. błagam kombinujcie bo ja próbuję na wszystkie sposoby i nie może mi wyjść może ja robię gdzieś błąd... proszę odp jeszcze na dziś..

3

Odpowiedzi

2009-09-15T21:58:52+02:00
V sześcianu=a³
V prostopadłościanu
V sześcianu= V prostopadłościanu
V prostopadłościanu= a×b×h =2cm×4cm×5cm=40cm³
V sześcianu= 40cm³
a sześcianu= ³√40cm³= ³√40 cm= ³√8×5 cm= 2³√5 cm

Odp.: Krawędź sześcianu wynosi 2³√5 cm
5 3 5
2009-09-15T22:06:53+02:00
Objętość prostopadłościanu (oznaczmy Vp) liczymy ze wzoru V = a*b*c, gdzie a, b i c to długości krawędzi.
a = 2 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
V = a*b*c
Vp = 2 cm * 4 cm * 5 cm = 40 cm³

Teraz objętość sześcianu (oznaczmy Vs) jest równa objętości prostopadłościanu:
Vs = Vp
Vs = 40 cm³

Wzór na pole sześcianu to V = a³, gdzie a to oczywiście krawędź.
Przekształcamy wzór:
V = a³ |∛
∛V = a
a = ∛40 cm³ = ∛8 * ∛5cm³ = 2∛5 cm³

Powyżej rozbiłem "40" na "8 * 5" i wyciągnąłem 8 przed pierwiastek.


Jeśli coś jest niezrozumiałe pisz na prywatną wiadomość ;-)
12 4 12
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-15T22:25:07+02:00
Objętość prostopadłościanu wynosi 40 cm³=40 000mm³
a zatem liczymy pierwiastek trzeciego stopnia z tej liczby i dostajemy długośc krawędzi sześcianu ok. 34 mm
6 2 6