1. korzystajac z twierdzenia pitagorasa udowodnij ze dla dowolnego kata ostrego alfa prawdziwy jest wzor sin do kwadratu alfa+cos do kwadratu alfa=1 tzw. jedynka trygometryczna

2. wykorzysrzystujac fakt ze w kazym trojkacie najmniejszy kat lezyzawsze naprzeciw najkrotszego bokuw wyznacz kolejno sin alfa , cos alfa, tg alfa,ctg alfa dla alfa bedacego najmniejszym

3. skonstruuj trojkat prostokatny a kacie ostrym alfa w ktorym
a. tg alfa=2
b. ctg alfa=4
c.sin alfa=½d.cos alfa=2

1

Odpowiedzi

2009-12-29T19:34:25+01:00
1. sin alfa = a/c
cos alfa = b/c
sin^2 alfa + cos^2 alfa = (a^2 + b^2) : c^2
c^ = a^2 + b^2
(a^2+b^2):(a^2+b^2)=1 czyli sin^2 alfa + cos^2 alfa=1
1 5 1