Samochód osobowy przejechał drogę od A do B z określoną średnią prędkością w określonym czasie. Gdyby średnia prędkość samochodu była o 10km/h większa, to czas przejazdu byłby o 15 minut krótszy; gdyby zaś prędkość była o 10 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 20 minut dłuższy.
a) Z jaką prędkością jechał samochód?
B) W jakim czasie samochód przebył drogę z A do B?
c) Jak daleko jest z miejscowości A do miejscowości B?

Proszę o układ równań i rozwiązanie :).

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T20:35:43+01:00
V=s/t
s=vt

v+10=s/(t-1/4) / 1/4 bo krótszy o 15 minut czyli 1/4h
v-10=s/(t+1/3) / 1/3 bo dłuższy o 20 minut czyli 1/3h

(v+10)(t-1/4)=s
(v-10)(t+1/3)=s

za s wstawiamy vt (z drugiej linijki) i wymnażamy
vt-v/4+10t-10/4=vt /*4
vt+v/3-10t-10/3=vt /*3

-v+40t-10=0
v-30t-10=0

v+10=40t
v=30t+10 - podstawiamy v to pierwszego

30t+10+10=40t
10t=20 /:10
t=2 (h - godziny)

v+10=40*2
v=70 (km/h - kilometry na godzinę)

s=vt
s=2*70=140 (km - kilometry)

Odp. Samochód jechał z prędkością 70km/h, jechał przez 2h (od A do B), przebył 140km (tak daleko jest od A do B). :)
2 5 2
2009-12-29T20:42:23+01:00
S-droga s=tv
droga jest caly czas taka sama
t-czas
v-predkosc
tv=(t-0,25h)(v+10)
tv=(t+1/3h)(v-10)
spiete klamerka
tv=tv+10t-0,25v-2,5
tv=tv-10t+1/3v-10/3

10t-0,25v=2,5
-10t+1/3v=10/3
v=70 km/h
t=2h
s=140 km