Jest tozadanie 4.26 przykład e) w starym wydaniu zbiór zadań dla II klasy liceum Kłaczkow, Kurczab, Świda brzmi ono następująco: a,b,c,x,y,z różne od zera: Wykaż że jeśli X/a + y/b + z/c = 1 i a/x +b/y + c/z = 0, to xkwadrat/akwadrat + ykwadrat/bkwadrat + zkwadrat/ckwadrat = 1.
Ja pomnożyłem to pierwsze równanie stronami kolejno przez x/a, y/b, z/c i otrzymałem odpowiednio xkwadrat/akwadrat, ykwadrat/bkwadrat, zkwadrat/ckwadrat. Otrzymaną sumę ładnie przekształciłem i wykorzystując założenie wyszło mi xkwadrat/akwadrat + ykwadrat/bkwadrat + zkwadrat/ckwadrat = (xbc +yac + zab)/abc. Teraz wystarczy udowodnić że to jest równe 1 ale jak to zrobić wystarczy że ktoś mi udowodni że xbc +yac + zab = abc

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-29T23:13:58+01:00
Wykonałeś kawał dobrej roboty, a oto koniec dowodu (mam nadzieję, że o to chodzi):

x/a + y/b + z/c = 1 /*(abc)
xabc/a + yabc/b + zabc/c = abc
xabc + yac + zab = abc