Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników
a)
3x-4y=-6
x+2y=8

b)
3x-4y=-18
x+2y=4

I przy tych układach równań przy każdym maja być
klamerki

zad. 1
Marek jest o 4 lata starszy os Pawła. Za 8 lat razem będą mieli 48 lat. Ile ma każdy z nich teraz?

zad. 2
Andrzej jest o 5 lat młodszy od Kasi. Za 6 lat razem będą mieć 39 lat. Ile lat ma każdy z nich teraz?

Rozwiąż zadania tekstowe dowolna metoda podstawiania z układu równań.

2

Odpowiedzi

2009-12-30T10:52:33+01:00
A)
3x-4y=-6
x+2y=8 /*2

3x-4y=-6
2x+4y=16

5x=10 /:5
x=2

x = 2
2+2y=8

x = 2
2y=6 /:2

x = 2
y=3

b)
3x-4y=-18
x+2y=4 /*2

3x-4y=-18
2x+4y=8

5x=10 /:5
x=2

x = 2
2+2y=4

x = 2
2y=2 /:2

x = 2
y=1

zad. 1
x - wiek Marka teraz
y - wiek Pawła teraz
x = y + 4
x + 8 - wiek Marka za 8 lat
y + 8 - wiek Pawła za 8 lat
x + 8 + y + 8 = 48

x = y + 4
x + 8 + y + 8 = 48

x = y + 4
x + y + 16 = 48

x = y + 4
y + 4 + y + 16 = 48

x = y + 4
2y = 28 /:2

x = y + 4
y = 14

x = 18
y = 14

Marek ma 18, a Paweł 14 lat.

zad. 2
x - wiek Andrzeja teraz
y - wiek Kasi teraz
x = y - 5
x + 6 - wiek Marka za 6 lat
y + 6 - wiek Pawła za 6 lat
x + 6 + y + 6 = 39

x = y - 5
x + 6 + y + 6 = 39

x = y - 5
x + y + 12 = 39

x = y - 5
y - 5 + y + 12 = 39

x = y - 5
2y = 32 /:2

x = y - 5
y = 16

x = 11
y = 16

Andrzej ma 11, a Kasia 16 lat.
2009-12-30T10:57:14+01:00
A)
3x-4y=-6
x+2y=8 / *2

3x-4y=-6
2x+4y=16

5x=10 / :5
x+2y=8

x=2
2+2y=8

x=2
2y=8-2

x=2
2y=6 / :2

x=2
y=3

b)
3x-4y=-18
x+2y=4 / *2

3x-4y=-18
2x+4y=8

5x=-10 / :5
x+2y=4

x=-2
-2+2y=4

x=-2
2y=4+2

x=-2
2y=6 / :2

x=-2
y=3

Dwa równania bierze sie do jednej klamerki, wiec są napisane po dwa.


Zad.1
x - wiek Marka teraz
y - wiek Pawła teraz
x = y + 4
x + 8 - wiek Marka jaki będzie miał za 8 lat
y + 8 - wiek Pawła jaki będzie miał za 8 lat
x + 8 + y + 8 = 48

x = y + 4
x + 8 + y + 8 = 48

x = y + 4
x + y + 16 = 48

x = y + 4
y + 4 + y + 16 = 48

x = y + 4
2y = 28 /:2

x = y + 4
y = 14

x = 18
y = 14

Marek ma 18, a Paweł 14 lat.

zad. 2
x - wiek Andrzeja teraz
y - wiek Kasi teraz
x = y - 5
x + 6 - wiek Andrzeja jaki będzie miał za 6 lat
y + 6 - wiek Kasi jaki będzie miała za 6 lat
x + 6 + y + 6 = 39

x = y - 5
x + 6 + y + 6 = 39

x = y - 5
x + y + 12 = 39

x = y - 5
y - 5 + y + 12 = 39

x = y - 5
2y = 32 /:2

x = y - 5
y = 16

x = 11
y = 16

Odp. Andrzej ma 11, a Kasia 16 lat

Ps. Jak coś jest nie jasne to napisz prywatnie, a wyjaśnie. Prosze o najjj...



3 5 3