Zad. 1 W kwadracie o boku 10 m połączono odcinkami środki każdych dwóch sąsiednich boków i odcięto tak powstałe narożne trójkąty. Jakie pole ma pozostała figura ?


Zad.2 Ile punktów wspólnych z okręgiem o promieniu 2 m może mieć odcinek o długości 16 cm ?

Z góry dzięki ;**
Proszę o odpowiedzi z działaniami i wyjaśnieniami. ;)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-30T11:43:57+01:00
1.
Pk - pole kwadratu
Pt - pole odciętego trojkąta
P - pole pozostałej figury

P = Pk - 4*Pt

a = 10m - bok kwadratu
b = 5m - przyprostokątne trójkąta

Pk = a²
Pk = (10m)² = 100 m²

4*Pt = 4 * ½b² = 2b²
Pt = 2 * (5m)² = 2 *25m² = 50 ²m

P = 100m² - 50m²
P = 50m²

2.
Ile punktów wspólnych z okręgiem o promieniu 2 m może mieć odcinek o długości 16 cm ?

r = 2m
d = 2r = 4m - średnica

a = 16 cm
- 1 punkt wspólny, gdy odcinek jest styczny do okręgu lub przecina go w jednym punkcie

  • Użytkownik Zadane
2009-12-30T11:44:58+01:00
Zad. 1

Pozostała figura jest KWADRATEM o PRZEKĄTNEJ 10m (takiej, jak bok początkowej figury). Wobec tego, bok tego kwadratu wynosi 10/√2, czyli 10√2/2 - czyli 5√2. W takim razie pole będzie równe 5√2*5√2, czyli 25*2 = 50m kwadratowych.

Zad.2

Może nie mieć wcale, może mieć jeden punkt oraz maksymalnie 2 - jako cięciwa.
2009-12-30T12:18:37+01:00
Zad. 1
P kwadrata= 10m razy 10m =100 m2
wiemy że dwa te same boki powstalego trójkąta mają 5m
P trójkąta= 0,5 razy 5m razy 5m= 12,5 m2
pole 4 trójkątów= 12,5m2 razy 4= 50 m2
P pozostałej figury = 100m2 - 50m2 = 50 m2
Odp. Powstała figura ma pole równe 50 m2.


Zad. 2
Odp. Nieskończenie wiele ponieważ nie wiemy na ile jest podzielony promień.