A) Czy jesteś w stanie wyznaczyć masę Ziemi? Znając promień Ziemi R-6370km oraz stałe g=9,81m/s^2 i G=6,67*10^(-11) wyznacz masę ziemi.

b) Wiedząc,że promień orbity Ziemi wynosi r=1,496*10^11m,okres obiego(czyli rok)Tz=365,25 dób i stała grawitacja wynosi g=6,67*10^(-11)wyznacz masę słońca

c) Oblicz średnia gęstość planety X na której przyśpieszenie grawitacyjne wynosi gx-7,8m/s a jej promień R=5,1*10^6m. Wartośc stałej grawitacji wynosi G=6,67*10^(-11)

d)Jak długo kandydat na kosmonaute znajdował się w stanie nieważkości jesli został wystrzelony pionowo w górę w kapsule treningowej z predkością v2=?.założenia: opór powietrza pomijamy ,a konstrukcja kapsuły pozwala na miękkie ladowanie

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-30T12:52:45+01:00
A) Tak jestem w stanie
R=6370km=6370000m
g=9,81m/s^2
G=6,67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2
M=?

F=m*g
F=(G*m*M)/R^2
m*g=(G*m*M)/R^2
g=(G*M)/R^2 (przekształcamy wzór)
M=(g*R^2)/G [kg]
M~5,97*10^24 kg

b)
R=1,496*10^(11) m
T=365,25dnia=31557600s
G=6,67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2
Ms=?

F=m*g
F=(m*V^2)/R
m*g=(m*V^2)/R
g=V^2/R [m/s^2]

V=2*pi*R/T [m/s]
V=(2*pi*1,496*10^11)/31557600
V~30000m/s

g=30000^2/1,496*10^11
g~0,006m/s^2

M=(g*R^2)/G [kg]
M=(0,006*((1,496*10^11)^2)/(6,67*10^(-11))
M~2*10^30 kg

c)
g=7,8m/s^2
R=5,1*10^6 m
G=6,67*10^(-11) (N*m^2)/kg^2
d=?

d=M/V [kg/m^3
Z pierwszego zadania już wezmę przekształcony wzór na masę:
M=(g*R^2)/G [kg]
M=(7,8*((5,1*10^6)^2)/(6,67*10^(-11))
M~3*10^24 kg

V=(4/3)*pi*R^3 [m^3]
V=(4/3)*pi*(5,1*10^6)^3
V~5,56*10^20 m^3

d=M/V
d=(3*10^24)/(5,56*10^20)
d~5395,7 kg/m^3


2 3 2