Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:
a) czworokątnego o krawędzi podstawy 1dm i krawędzi bocznej 2dm
b) trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm
c) sześciokątnego krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 10cm

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-16T01:07:09+02:00
A) 2² = (½*1*√2)² * H²
4 = ¼ * 2 * h²
H² = 8
H = 2√2dm

Pp=1²=1dm²

V=Pp*H/3
V=1*2√2/3
V=2√2/3dm³

b) h = 8√3/2 = 4√3

12²= (⅓*4√3)² * H²
144 = ¹/₉*16*3 * H²
144 = ¹⁶/₃ * H²
H² = 144 * ³/₁₆
H² = 9 * ³/₁
H² = 27
H = 3√3 cm

Pp=64√3/4 = 16√3 cm²

V=Pp*H/3 = 16√3 * 3√3/3 = 144 / 3 = 48 cm³

c)
10²=4²*H²
100 = 16 * H²
H² = 6,26
H = 2,5 cm

Pp=3*4²√3/2 = 48√3/2 = 24√3 cm²

V=Pp*H/3 = 24√3*2,5/3 = 60√3/3 = 20√3 cm³

P.S. Jak się narysuje to wszystko ładnie widać.
Może coś być źle bo już przysypiam.