Zad 1. Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeśli w(x)=ax⁴+4x+2, w(2)=-6

Zad 3. Przekształć, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:
a) (1-2x)³
b) (3x-1)²
c) (1-x)(1+x)(1+x²)

Zad 4. Rozłóż wielomian na czynniki:
a) W(x)= 5x⁵-10x³+5x
b) W(x)=7x⁴+14x³-21x²
c) W(x)=x⁶+7x⁵+6x⁴
d) W(x)=8x⁵+16x³-x²-2

2

Odpowiedzi

2009-12-30T15:21:12+01:00
1.
w(x)=ax⁴+4x+2, w(2)=-6
-6=a2⁴+4*2+2
-6=16a+8+2
-6-10=16a
-16=16a/:16
a=-1

2.
a) (1-2x)³= 1³+3*1^2*2x-3*1*(2x)^2-(2x)^3= 1+6x-12x^2-8x^3= -8x^3-12x^2+6x+1
b) (3x-1)²=9x^2-2*3x*1+1=9x^2-6x+1
c) (1-x)(1+x)(1+x²)= (1-x²)(1+x²)=(1-x^4)

3.a) W(x)= 5x⁵-10x³+5x
W(x)=5x(x^4-2x^2+1)
b) W(x)=7x⁴+14x³-21x²
W(x)=7x^2(x^2+2x-3)
c) W(x)=x⁶+7x⁵+6x⁴
W(x)=x^4(x^2+7x+6)
d) W(x)=8x⁵+16x³-x²-2
W(x)=8x^3(x^2+2)-(x^2+2)
W(x)=(x^2+2)(8x^3-1)
  • Użytkownik Zadane
2009-12-30T15:27:27+01:00