Dłuższy bok działki prostokątnej jest trzy razy większy od krótszego boku. Jeśli długość każdego boku zwiększymy o 50%, to powierzchnia działki zwiększy się o 15m². Wzdłuż przekątnej działki zasiano kwiaty. Jaką długość ma ta rabata? (wynik podaj z dokładnością do 10 cm)

3

Odpowiedzi

2009-12-30T17:38:30+01:00
X - krótszy bok działki | 2 m
3x - dłuższy bok działki | 3 *2 m = 6m

P = x*3x

1,5 (3x*x) = 3x^2 + 15
6,75x^2 = 3x^2 + 15
3,75x^2 = 15 | :3,75
x^2 = 4
x = 2 m

z Pitagorasa :
2^2 + 6^2 = p^2
p^2 = 40
p = 2 pierwiastki z 10
p ( w przybliżeniu ) = 2 * 310 cm = 620 cm.

1 4 1
  • Użytkownik Zadane
2009-12-30T17:41:05+01:00
Dłuższy bok działki prostokątnej jest trzy razy większy od krótszego boku. Jeśli długość każdego boku zwiększymy o 50%, to powierzchnia działki zwiększy się o 15m². Wzdłuż przekątnej działki zasiano kwiaty. Jaką długość ma ta rabata? (wynik podaj z dokładnością do 10 cm)

a- dłuższy bok
b- krótszy bok

a = 3 b

150 % a * 150 % b = a*b + 15 m²
1,5a*1,5b=a*b + 15
1,5 ( 3b ) *1,5 b = a*b + 15
4,5 b * 1,5 b = 3b * b + 15
6,75 b² =3b² +15 / - 3b²
3,75 b ² =15 / : 3,75
b² = 4 /√
b=2
a=3b

a=6
b=2

Twierdzenie Pitagorasa : a² + b² =c²
6² + 2 ² = c ²
36+4 = c²
c²=40 /√
c = √40 = 2 √10 m
W przybliżeniu 630 cm.

Odp.Rabata ma długość 630 cm .

Mam nadzieję ,że pomogłam ;D
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-30T17:42:29+01:00
X - krótszy bok
3x - dłuższy bok
P₁ = x * 3x = 3x²
x + 0,5x = 1,5x - krótszy bok po zwiększeniu
3x + 0,5 * 3x = 3x + 1,5x = 4,5x - dłuższy bok po zwiększeniu
P₂ = 1,5x * 4,5x = 6,75x²

P₂ = P₁ + 15
6,75x² = 3x² + 15
3,75x² = 15 /:3,75
x² = 4
x = 2m
3x = 3*2m = 6m

c - długość przekątnej
c² = x² + y²
c² = 2² + 6²
c² = 4 + 36
c² = 40
c = √40
c = 6,3245m = 632,45 cm ≈ 630cm
1 5 1