Uzasadnij, że zbiór punktów, których współrzędne(x,y) spełniają dane równanie, jest sumą dwóch prostych x²-y²+10x+4y+21=0. Dla ułatwienia dodam że najpierw wyrażenie zapisujemy w postaci różnicy dwóch kwadratów, później otrzymane wyrażenie rozkładamy na czynniki.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-30T18:51:10+01:00
X² - y² +10x +4y + 21 = 0
(x+5)² -(y-2)² -25 + 4 +21 = 0
(x+5)² -(y -2)² = 0
(x+5 -y+2)(x+y+5 -2) = 0
(x-y +7)(x+y +3) = 0 <=> x-y +7 = 0 lub x+y + 3 = 0 <=>
<=> y = x+7 lub y = -x - 3
- czyli para prostych.