Miara jednego kąta w trójkącie jest o 34° większa od sumy miar dwóch pozostałych kątów, z których miara większego jest o 31° większa niż miara mniejszego kąta.
a) Jakie miary mają kąty w tym trójkącie?
b) Jakie miary mają kąty przyległe do kątów tego trójkąta?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-30T18:26:01+01:00
X -miara najmniejszego kąta
x+31- miara średniego kąta
2x+65- miara największego kąta
4x+96=180
4x=84
x=21 kąt przyległy 180-21=159
x+31=52 kąt przyległy 128
2x+65=107 kąt przyległy 73
wszystkie miary w stopniach
2009-12-30T18:37:15+01:00
Z=34+x+y
x=31+y
x+y+z=180

Z=180-x-y
180-x-y=34+x+y
146=2x+2y
0=31+y-x/*2

-62=2y-2x
146=2x+2y
4y=84
Y=21
X=52
Z=107

B) kąty przyległe
do y 180-21=159
do x 180-52=128
do z 180-107=73

2009-12-30T18:45:35+01:00
Miara jednego kąta w trójkącie jest o 34° większa od sumy miar dwóch pozostałych kątów, z których miara większego jest o 31° większa niż miara mniejszego kąta.
a) Jakie miary mają kąty w tym trójkącie?
b) Jakie miary mają kąty przyległe do kątów tego trójkąta?

x - miara najmniejszego kąta;
31 + x - miara średniego kąta;
65 + 2 x - miara największego kąta.

4 x + 96 = 180°
4 x = 84

x = 21 kąt przyległy 180° - 21 = 159°
x + 31 = 52 kąt przyległy 128 °
2 x + 65 = 107 kąt przyległy 73 °

Pozdrawiam.