Odpowiedzi

2009-12-30T19:46:49+01:00
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α wiedząć, że ctgα = 1/5

ctgα = 1/5
ctgα*tgα=1
tgα=1/ctgα
tgα=1*5/1=5

ctgα=cosα/sinα=1/5
sin²α+cos²α=1

cosα/sinα=1/5
sin²α+cos²α=1

sinα=5cosα
(5cosα)²+cos²α=1

sinα=5cosα
25cos²α+cos²α=1

sinα=5cosα
26cos²α=1

sinα=5cosα
cos²α=1/26

sinα=5cosα
cosα=√26/26

sinα=5√26/26
cosα=√26/26


Odp:tgα=5, sinα=5√26/26, cosα=√26/26
2009-12-31T00:01:33+01:00
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α wiedząć, że ctgα = 1/5

tgα =5

{sinα/cosα=5/1
{sin²α+cos²α=1

sinα=5cosα
(5cosα)²+cos²α=1

sinα=5cosα
25cos²α+cos²α=1

sinα=5cosα
26cos²α=1

sinα=5cosα
cos²α=1/26

sinα=5cosα
cosα=1/√26=√26/26

sinα=5√26/26