Jeżeli podstawę trójkąta zmniejszymy o 2cm, a jego wysokość zwiększymy o 2 cm, to jego pole wzrośnie o 4cm². Jeżeli zaś podstawę zmniejszymy o 5 cm, a wysokość zwiększymy o 4cm, to pole zmieni się. Oblicz długość podstawy tego trójkąta, wysokość trójkąta oraz pole tego trójkąta.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-30T21:57:08+01:00
A - postawa trójkąta
h - wysokość
c - zmiana druga

(a - 2)(h + 2)/2 = ah/2 + 4
(a - 5)(h + 4)/2 = ah/2 + c

(a - 2)(h + 2) = ah + 8
(a - 5)(h + 4) = ah + 2c

(a - 2)(h + 2) = ah + 8
(a - 5)(h + 4) = ah + 2c

ah - 2h + 2a - 4 = ah + 8
ah - 5h + 4a - 20 = ah + 2c

- h + a = 6
- 5h + 4a = 2c + 20

-5h + 24 + 4h = 2c + 20

h = 4 + 2c
a = 10 + 2c
P = ah/2 = (2 + c)(10 + 2c)

Jeśli brakującym słowem w poleceniu jest nie to:
c = 0
h = 4
a = 10
P = 20
2009-12-30T22:56:17+01:00
Jeżeli podstawę trójkąta zmniejszymy o 2cm, a jego wysokość zwiększymy o 2 cm, to jego pole wzrośnie o 4cm². Jeżeli zaś podstawę zmniejszymy o 5 cm, a wysokość zwiększymy o 4cm, to pole zmieni się. Oblicz długość podstawy tego trójkąta, wysokość trójkąta oraz pole tego trójkąta.

a- podstawa
h-wysokość

ah/2-pole

(a-2)(h+2)/2=ah/2 +4
(a-5)(h+4)/2=ah/2 (chyba nie zmieni się, bo jak zmieni to o ile?)

(ah+2a-2h-4)/2=ah/2 + 4 /*2
(ah+4a-5h-20)/2=ah/2 /*2

ah+2a-2h-4=ah+8
ah+4a-5h-20=ah

2a-2h-4=8
4a-5h-20=0

2a-2h=12 /*(-2)
4a-5h=20

-4a+4h=-24
4a-5h=20
-----------
-1h=-4
h=4
2a-8=12
2a=20
a=10

P=10*4/2=20

a=10,h=4,P=20